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《2012山东文科数学高考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为A3+5iB3-5iC-3+5iD-3-5i2已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4}，则（CuA）B为A{1,2,4}B{2,3,4}C{0,2,4}D{0,2,3,4}3设a＞0且a≠1，则“函数f(x)=a3在R上是减函数”，是“函数g(x)=
2、(2-a)在R上是增函数”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件（4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为（A）7（B）9（C）10（D）15（5）设变量满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是（A）（B）（C）（
3、D）（6）执行右面的程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（A）2（B）3（C）4（D）5(7)若，，则sin=（A）（B）（C）（D）（8）定义在R上的函数f（x）满足当-3≤x＜-1时，=；当-1≤x＜3时，=则+++…+=（A）335（B）338（C）1678（D）2012(9)函数的图像大致为4（10）已知椭圆C：的离心学率为。双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为（A）（B）（C）（D）（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝
4、色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（A）232(B)252(C)472(D)484(12)设函数，.若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是A.当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0B.当a<0时,x1+x2>0,y1+y2<0C.当a>0时，x1+x2<0,y1+y2<0D.当a>0时，x1+x2>0,y1+y2>0第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共
5、16分。（13）若不等式的解集为则实数=__________。（14）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为____________。（15）设a＞0.若曲线与直线x＝a，y=0所围成封闭图形的面积为，则______。（16）如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为______________。4三、解答题
6、：本大题共6小题，共74分。（17）（本小题满分12分）已知向量m=（sinx，1）函数f（x）=的最大值为6.（Ⅰ）求A；（Ⅱ）将函数的图象像左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象。求在上的值域。（18）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF.（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；（Ⅱ）求二面角F-BD-C的余弦值。（19）（本小题满分12分）（19）现有甲
7、、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。（Ⅰ）求该射手恰好命中一次的概率；（Ⅱ）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX（20）（本小题满分12分）在等差数列{an}中，a3+a4+a5=84，a5=73.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）对任意m∈N﹡，将数列{an}中落入区间（9n，92n）内的项的个数记为，求数列{}的前m项和.（2
8、1）（本小题满分13分）4在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为。（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；（Ⅲ）若点M的横坐标为，直线与抛物线C有两个不同的交点A，B，与圆Q有两个不同的交点D，E，求当≤k≤2时，的最小值。22(本小题满分13分)已知函数=（k为常
