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《试题君之K三关2016-2017学年高一数学人教A版必修3（第332节）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、3.2古典概型尺濮识1.古典概型（1）基本事件在一次试验中，可能出现的每一个基本结果叫做基本事件.基本事件有如下特点：①任何两个基本事件是的.②任何事件（除不可能事件）都可以表示成•（2）古典概型把具有特点：①试验屮所有可能出现的基本事件只有个；②每个基本事件出现的可能性的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型.2・古典概型的概率公式如果一次试验中，对能出现的结果有个，而且所有结果岀现的可能性相等，那么每一个基本事件的概率都是丄；如果事件A包含的基本事件有加个，那么事件A的概率为nP（A）==•3・（整数值）随机数的产生（1）随机数与伪随机数例如
2、我们要产生1-25之间的随机整数,我们把25个大小形状相同的小球分别标上123,…，24,25,放入一个袋中，把它们充分搅拌，然后从中摸出一个，这个球上的数就称为随机数.计算机或计算器产生的随机数是依照确定算法产生的数，具有周期性（周期很长），它们具有类似随机数的性质.因此，计算机或计算器产生的并不是真正的随机数，我们称它们为伪随机数.（2）随机数的产生方法课本中给出了两种产生随机数的方法：①利用带有PRB功能的计算器产生随机数；②用计算机软件产生随机数,比如用Excel软件产生随机数.（3）用随机模拟方法估计概率用计算机或计算器模拟试验的方法称
3、为随机模拟方法或蒙特卡罗方法.其基本步骤是：①建立概率模型；②进行模拟试验，可用计算器或计算机进行模拟试验：③统计试验的结果.K知识参考答案：1.(1)①互斥②基本事件的和(2)①有限②相等rm事件A包含的基本事件数2*n试验的基本事件总数K一重点理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率K—难点判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验屮基本事件的总数K—易错利用古典概型的概率公式求解时，要注意试验的每个基本事件是等对能发生的一、古典概型的判定并不是所有的试验都是古典概型，只有同时满足有限性和等
4、可能性这两个条件的试验才是古典概型•两个条件中只要有一个不满足就不是古典概型.【例1](1)在数轴上0~3之间任取一点兀，观察兀是否小于1•此试验是否为古典概型?为什么?(2)从1,2,3,4四个数中任意取出两个数,观察所取两数Z—是否是5.此试验是古典概型吗?试说明理由.(3)投掷一颗质地非均匀的骰子，观察掷出的点数.此试验是否为古典概型?为什么？【解析】(1)在数轴上0~3之间任取一点，此点可以在0〜3之间的任一位置，且在每个位置上的可能性是相同的,具备等可能性•但试验结果有无限多个,不满足古典概型试验结果的有限性.因此不属于古典概型.(2)
5、此试验是古典概型，因为此试验的所有基本事件共有6个：(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),且每个事件的出现是等可能的，因此属丁•古典概型.(3)投掷一颗质地非均匀的骰子，掷出的点数不是等可能出现的，质地较重的那一面朝下的可能性比较大，其对面的点数出现的可能性就比其他点数出现的可能性大，因此不属于古典概型.二、古典概型的计算求古典概型的概率的关键是正确列出基本事件,在写出基本事件后最好检验一下各基本事件发生的概率是否相同.求随机事件的概率的关键就是明晰它包含了几个基本事件.要写出所有的基本事件可采用的方法较多，例如
6、列举法、列表法、坐标系法、树形图法等.无论采用哪种方法,都要求按照一定的顺序进行，以做到不重不漏.【例2】（2015山东）某屮学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团未参加演讲社团30（1）从该班随机选名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中，有5名男同学4,岀，A，4,名女同学色，坊，耳•现从这名男同学和名女同学中各随机选人，求A被选中且4未被选中的概率.【解析】（1）由调查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的
7、有30人，故至少参加上述一个社团的共有45-30=15人，所以从该班随机选名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P=—=1.453（2）从这名男同学和名女同学中各随机选人，其一切可能的结果组成的基本事件有：｛人,妨｝,｛£,场｝,｛人廻｝,｛4，妨｝,厲，场｝,｛4，尽｝,共15个.根据题意，这些基本事件的出现是等可能的.事件“A被选屮且冋未被选屮〃所包含的基木事件有：｛A，B2｝,｛A，BJ，共个.因此人被选中且冋未被选屮的概率为p=2_15【例3】某大学的教授从大二年级学生所选修的《消费者化学》的成绩中随机抽取40名学生的成绩，分成六段：
8、40,50）,50,60）,…,90,100］后得到如图所示的频率分布直方图.(1)求频率分布直方图中实数Q的值；(2)若该校大二年级共
