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《试题君之K三关2016-2017学年高一数学人教A版必修3（第3.3.1节）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第三章概率3.1随机事件的概率畑只1•随机事件的概率(1)随机事件一般地，我们把在条件S下,的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件.在条件S下的事件，叫做相对于条件5的不可能事件，简称不可能事件.与统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件.在条件S下的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A,B,C……表示.(2)频率和概率对于随机事件，知道它发生的可能性大小是非常重要的•用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们的决策提供关键性的依据•要获得随
2、机事件发生的概率，最直接的方法就是进行试验(观察).在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件&出现的次数®为事件&出现的频数，称事件人出现的比例为事件&出现的频率.一般地，随机事件人在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率会逐渐稳定在区间0,1］屮的某个常数上.这个常数越接近于1,表明事件A发生的频率越大，频数就越多，也就是它发生的可能性越大；反过來，事件发生的可能性越小，频数就越小，这个常数也就越小.因此，我们可以用这个常数来度
3、量事件A发生的可能性的大小.对于给定的随机事件4由于事件人发生的频率九(A)随着试验次数的稳定于概率P(A),因此可以用龙(A)来估计概率P(A).注意：频率是事件A发生的次数与试验总次数的比值，与试验次数有关.概率是一个确定的数，是客观存在的，与试验做没做、做多少次完全无关.2・概率的意义(1)概率的正确理解：随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机性中含有规律性.认识了这种随机性屮的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性.（2）决策中的概率思想：如果我们而临的是从多个可选答案屮挑选正确答案
4、的决策任务，那么“使得样本出现的对能性最大”对以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，极大似然法是统计学中重要的统计思想方法之一.3.概率的基本性质（1）事件的关系与运算①对于事件A与事件B,如果事件&发生,则事件B一定发生，这时称事件B包含事件&（或称事件A包含于事件B）,记作BRA（或A匸3）•与两个集合的包含关系类比，可用下图表示：不可能事件记作0,任何事件都包含不可能事件.②如果，且，那么称事件B与事件A相等，记作A=B・③若某事件发生当且仅当，则称此事件为事件&与事件B的并事件（或和事件）
5、，记作AJB（或A+B）•与两个集合的并集类比，可用下图表示：④若某事件发生当且仅当，则称此事件为事件A与事件B的交事件（或积事件），记作（或A3）•与两个集合的交集类比，可用下图表示：⑤若AQB为，即A^B=0f那么称事件A与事件B互斥.其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生，可用下图表示：⑥若ARB为.件•其含义是：事件人与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生，可用下图表示:（2）概率的几个基本性质①由于事件的频数总是小于或等于试验的次数，所以频率在0~1之间，从而任何事件的概率都在0T之
6、间，即.①在每次试验中，必然事件一定发生，因此它的频率为1,从而必然事件的概率为②在每次试验中，不可能事件一定不出现，因此它的频率为0,从而不可能事件的概率为③当事件A与事件B互斥时,AJB发生的频数等于A发生的频数与B发生的频数之和，从而AUB的频率A(AUB)=九(A)+九(B).则概率的加法公式为：如果事件A与事件B互斥,则.④若事件A与事件B互为对立事件，则AUB为必然事件,P(AUB)=1.再由加法公式得K知识参考答案：1.(1)一泄会发生一従不会发生必然事件不可能事件可能发生也可能不发生(2)九(
7、A)二么n增加3.(1)②B^AA^B③事件A发生或事件B发生④事件A发生且事件B发生⑤不可能事件⑤不可能事件必然事件(2)①05P(A)Sl②1③0④P(AUB)=P(A)+P(B)⑤P(A)+P(B)=1重点K—重点频率与概率的区别与联系，事件间的关系，概率的加法公式K—难点频率与概率的区别与联系，互斥事件与对立事件的区别与联系K—易错在应用概率的加法公式吋，不要忽略应用的前提是涉及的事件必须是互斥事件一、事件类型的判断判断一个事件的类型，即判断-个事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，先看条件，再看在该
8、条件下所研究的事件是一定发生(必然事件)、不一定发生(随机事件)，还是一定不发生(不可能事件)，即可得到事件的类型.【例1】指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：(1)某体操运动员将在某次运动会上获得全能冠军；(2)某人给其朋友打电话，却忘记他朋友的电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字,恰巧是他朋友的电话号码；（3）同时掷两枚骰子,向上一面的两个点数Z和为13；
