试谈立体几何的入门教学

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1、试谈中职立体几何的入门教学大［II职业屮专学校廖世潘如何引导屮职学生“入门”，是立体几何教学中的难点，也是搞好立体几何教学的关键，故一向有“几何头，代数尾”的说法。学生学习立体几何Z所以觉得比较困难，主要有以下几方面原因。1、从代数与几何学科立体几何的特点比较来看。⑴研究对彖的变化，代数主要研究“数”，儿何则是“形”。⑵研究方法的变化，代数研究的方法是不完全归纳法，不严格的证明，而几何则相反，要演绎推理，要求严格的证明，这是一个很大的转折。研究方法的变化体现在教材上就出现结构的变化，相对代数而言，几何教材屮的概念和定理特别多，立体几何的第一章全部是概

2、念和定义，严谨的几何语言使学生觉得尤为难懂，每一部分内容都是在严密地讨论，研究儿何图形的性质，而代数则是以公式、性质的应用为主。2、从学生的知识和心理特点来看。⑴缺少逻辑基础，对形式逻辑思维方法及表达方式不习惯。⑵语文水平偏低，阻碍其准确地理解、掌握抽象、严谨的几何语言，典型地表现在用语文叙述与相应用式子表达出现差距甚至错误。⑶观察能力和抽彖能力相对较弱，体现在对一个图形的认识和图形的性质脱节，不能从图形中抽象出木质的特征。学生在中学虽掌握一定的平面几何基础，但同学习代数一样，基本上是以形式记忆和机械模仿为主，很容易停留在平面。在教学屮教师没有加以正

3、确引导，旧的学习方法不利于要求从本质上掌握立体儿何性质和推理论证的空间的学习。针对以上特点，根据本人的教学实践，谈几点引导学生入门的教学体会。一、重视和加强概念的教学，是引导学生入门的基础教材一开始，学生接触到的基本上是众多的概念，虽然冇一定的平面几何的知识，这对习惯于数与式的运算的学生来说，不能很快适应，往往抓不住问题的实质，许多学生只是一知半解。叙述不清，更谈不上应用了，用学生的语言来说:“老师讲起来都懂，但耍门己说出來又好象都不会。”教学如杲只停在反复讲课上，要求学生死记硬背上，结果总是收获不大，教师觉得枯燥无味，学生出逐渐失去了学习兴趣的信心

4、。学生如果不能准确掌握概念，就会影响建立清晰的几何原理体系，因此，过好“概念关”，可以说是学习儿何的第一关，必须切实重视和加强概念的教学。如何搞好概念的教学呢？1、从实例出发，建立新概念数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及本质属性在思维中的反映，抽象性是它的主要特点，但每个概念都有十分具体的现实背景，而几何的概念和实际事物的联系尤密切。因此从实际出发，应用学生熟悉的生活实例，引导建立新概念，易于学生理解接受，也最符合学生的年龄特征和知识基础，这是建立新概念的主要方式。对一些抽象概念的学习尤为重要。例如，应用实际生活中所见的“湖面”、“桌面”、“玻

5、璃面”，这些都不i样大，但是都有平平的面的感觉，让学生形成感性认识，通过分析，提高理性认识,抽面是无限延展而没有界限的。再例，为了理解两个平而相交所具冇的性质，如果两个平而冇一个公共点，那么有且只有一条通过这个点的公共直线。举出教室里面与面相交的实际例了，既直观冇易懂。2、在概念地教学屮，引导学生抓住概念的木质属性，明确概念的内涵和处延，并注意培养学生的语言叙述的能力，过好语方关。例如，在讲解异而直线的定义时，引导学生比较下而几个图形，得用直观性,上图屮⑵、⑶的直线a与直线b不是异面直线。利用图形强调“不同在任何一平面内”的两条直线才是异面直线。而不

6、能简单地认为在两个平而内就可以。又例，有的学生将斜线与平面所成的角定义写成“直线与平面所成的角”,把二面角写成“两个半平面组成的图形”等等，都是没有明确概念的外延，语言叙述与实际冇差距，造成定义不清，词不达意。3、注意相关概念的关系和归纳分类，提高学生对概念的系统认识。例：直线打平面的位置关系《直线在平面内直线在平而外直线和平面平行官•线和平而相交通过比较较概念的内涵和外延，理解相关概念的关系。如直线在平面外与直线和平面平行、直线和平面相交之间的包含关系。直线在平面内与直线在平面外的并列关系。这可加深对概念的理解。4、注意概念在解题屮的指导作用，并在

7、应用屮巩固概念例：在筑堤坝时，堤坝的斜面与水平面应成几度角？在钉天花板吋，两侧天花板应成几度角？这种实际问题通过建立数学模型来解决，既可激发学生的学习兴趣，又可帮助学生进一步理解有关的“二面角”、“二面角的平面角”的概念。5、在概念教学屮，注意新旧知识的联系。学生在初中已有的基础应予了解重视，进行“挖掘”整理，再巩固加深，如平面的直线的性质、平行公理、等角定理等等一些概念，学生已冇一定的初步知识。那么，教学屮可以引导学生回忆，列举事例，再引导建立科学的定义，这样既“事半功倍”，同时分散了教学难点，使学生减少对立体儿何的“陌生”感，捉高学习的信心。二、

8、认真准确地作图，使学生止确地认识、分析和使用图形，是引导学生入门的重要环节。学生感觉立体几何入门难的一个重要