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时间：2019-09-11
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1、1第四章习题课2四、证明所给矩阵为正交矩阵典 型 例 题五、将线性无关向量组化为正交单位向量组一、特征值与特征向量的求法二、特征值与特征向量的应用三、矩阵的相似及对角化六、利用正交变换将实对称矩阵化为对角阵3第三步将每一个特征值代入相应的线性方程组，求出基础解系，即得该特征值的特征向量．一、特征值与特征向量的计算第一步计算 的特征多项式；第二步求出特征多项式的全部根，即得 的全部特征值；4解第一步 计算 的特征多项式5第三步 求出 的全部特征向量6789101112131415161718解2021解二、特征值与特征向量的应用22方法一23方法二解252627三、矩阵的相似及对角化28
2、29303132333436373839解(1)可对角化的充分条件是 有 个互异的特征值．下面求出 的所有特征值．4042四、证明所给矩阵为正交矩阵43证明4445将线性无关向量组化为正交单位向量组，可以先正交化，再单位化；也可同时进行正交化与单位化．五、将线性无关向量组化为正交单位向量组46解一先正交化，再单位化474849解第一步 求A的特征值．由六、利用正交变换将实对称矩阵化为对角阵50515253545556575859606162
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