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《计算机控制系统：计控综合作业2（陈逸人）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、计算机控制系统综合习题2已知：被控对彖为一个带有均质圆盘负载的直流力矩电机，其伺服系统方框图如下:其中，电机传递函数为角速率3/Au和转角0/Au；模拟控制器由KG1,KG2,KG3组成，数字控制器由采样、CPU（控制律）和D/A组成。给定参数如下：•电机传递函数g（$）=24HS+1)Km=2raclIs,Tm=0.15•电机启动电压厶uA=JV•测速机传递系数K（0=IV/（rad/s）•电位计最大转角为345°,输出±5V•功放Ka=2=KG?•采样周期7=0.01052.设计要求：1）D/A输出120mV,电机启动uA=1.7V2）D/A输出5V,电机转
2、速w=26rad/s3）设计状态反馈增益，使系统闭环极点§20.9,anN20rad/s4）设8可测，设计降维观测器，观测器衰减速率是系统闭环衰减速率的4倍5）求离散控制律D（z）6）将D（z）进行实现，配置适当的比例因子7）编制程序框图，给出控制律的差分方程解：由1)得，0A2KgKg=1.7,又KG,=2f则KG】=7.083由2）得，5x7>+1=26其中，K伍=2,心=7.083,心=2,0=0.1解得：Kg,=0」57KqXKqX心所以q($)二_心+1_283.321KcxKcxKtn5+54482si+k「x©xq®m$G2①T*1设计状态反馈增益K由
3、3),可令§=0.9,0=20rad/s则时域上系统的根^12=-18±8.717&Z域上系统的根兀2=0.832l±0.0727i令x,=0,x2-co,为状态变量x=(xI5x2)r,可得被控对象状态方程:□□X21_+■0■u-54.48_283.32_-JM2-00由mallab求得离散状态方程矩阵F和G(采样周期T二0.01s)a=[O1;O-54.48];b二[0;283.32];[F,G]=c2d(afb,0.01)_10.0077_「0.0119「—00.5800,G=2.1844rhmatlab中的Ackermann公式求得状态反馈增益Ka=[O1
4、;O-54.48];b=[0;283.32];[F,G]=c2d(afb,0.01)P=[O.8321+0.0727i,0.8321-0.0727i];K=acker(F,G,P)"[1.5325-0.0469]由此，状态反馈控制律为“伙)=—1.5325X]+0.0469X2设计降维状态观测器及控制律D(z)由4)可得，期望极点为s二-18*4二-72,映射到z域上z二0.4868耳严1,尽=0.0077,巧]=0,巧2=0.58,G,=0.0119,G2=2.18447=0.01,P=0.4868由matlab中的Ackermann公式求得观测器增益T=O.01
5、;F22二0.58;Fl2=0.0077;P=0.4868;L=acker(F22',F12',P)';得到I尸12.1039由题，&可观测，依照降维状态观测器计算公式x2(k+1)=比2-巧2]乙⑷+込厂厶件卩⑷+G-厶Gju⑷+S伙+1)得人A兀2@+1)=0.4868兀2伙)+12.1039y伙+1)—12.1039)；仗)—2.0404况仗)对状态反馈矩阵比伙)=—1.5325X]+0.0469/对以上两式进行Z变换得zx2(z)=0.4868x2(z)+12.1039zy(z)-12.1039y(z)-2.0404w(z)u(z)=一1.5325再(z)+
6、0.0469兀2(Z)xl(z)=y(z)联立两式子得并整理得则心器79648z+1.3610z—0.3911采用直接零极型编排:配置比例因了:(1)考虑系数的情况因此必须乘以比例因子2=为使其所在冋路增益保持因为系数T.3613绝对值大于1,不变，正向冋路必须乘以比例因子2小为使从头至尾的稳态增益不变，输入必须乘以2=其余支路和冋路作相应调整。(2)确定控制器中间变量的最人值，对整个环节进行配置稳态增益=-0.9648x1+1.36101-0.3911=-3.7410高频特性Q(z)z“-0.9648X—1+1.3610-1-0.3911=0.2504因此选择比例
7、因了为22=4>
8、-3.7410
9、(1)考虑A/D和D/A的量程345。=±3rad=±2.5rad,OR=±2.5radA/D:±5o±2.5%do±lD/A:±㈠±5V㈠±2.5rad所以，得配置好的比例因子的结构编排图如下:A/D.算法的差分方程:算法1:W(k)=—0.1206e(k)+x(k—1)Ui(fc)>
10、(11“2(k)=)2u1(/c)ux(fc)
11、<-(T1兔伙)<--算法2：1u(k)=4u2(fc)■-115(k)>-1血仇)1Va1uiCk)<~4x(k)=-0.1702e(k)一0.1956u2(k)算法流程图如下:X=-0.1
