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1、自动控制原理实验报告册院系：自动化科学与电气工程学院班级：110325学号：11031165陈逸人姓名：目录实验五采样系统研究1实验六状态反馈与状态观测器7实验七非线性环节对系统动态过程的影响14实验总结24实验五采样系统研究X实验目的1.了解信号的采样与恢复的原理及其过程，并验证香农定理。2.掌握采样系统的瞬态响应与极点分布的对应关系。3.常握最少拍采样系统的设汁步骤。二、实验原理1.采样：把连续信号转换成离散信号的过程叫采样。2.香农定理：如果选择的采样角频率仪，满足COS>2€^ax条件（4小为连续信号频谱的上限频率），那么经采样所获得的脉冲序列可以通过理想的低通滤波器无失真地
2、恢复原连续信号。-COS0COS0X<23^时采样们巧•频谱3.信号的复现:冬阶保持器是将采样信号转换成连续信号的元件,是一个低通滤波器。其传递函数:2.证实Z变换法研究采样系统的局限性在用Z变换法求系统的时域解时，必须有一定的限制，否则会得到错误的结论，即系统传递函数的分母比分子高二阶以上（也就是极点数应该要比零点数多两个以上），Z变换才能给出符合实际的分析结果，系统的连续信号在采样点也不会产生跳变。系统输flHD系统输山的采样们兮2.釆样系统的极点分布对瞬态响应的影响：Z平面内的极点分布在单位圆的不同位置，其对应的瞬态分量是不同的。3.最小扌n无差系统：通常称一个釆样周期为一拍，
3、系统过渡过程结束的快慢常采用采样周期来表示，若系统能在最少的采样周期内达到对输入的完全跟踪，则称为最少拍误差系统。对最小拍系统时间响应的要求是：对于某种典型输入，在各采样时刻上无稳态误差；瞬态响应最快，即过渡过程尽量早结束，其调整时间为有限个采样周期。从上面的准则出发，确定一个数字控制器，使其满足最小拍无差系统。三.实验内容1.通过改变采频率7=0.015,0.25,0.55,观察在阶跃信号作用下的过渡过程。被控对彖模拟电路及系统结构分别如下图所示：R4R2图中，D(z)=(/(z)/£(z)=l,系统被控对象脉冲传递函数为:G(z)=Y(z)丿1一€”4U(z)ss+14(1—八)
4、系统开环脉冲传递函数为:G’z)=D(z)G(Z)=4(i；)z-e系统闭环脉冲传递函数为：^)=t^在Z平面内讨论，当采样周期T变化时对系统稳定性的影响。2当采样周期丁"时’G沪顽’设计叫)，使该系统在单位阶跃信号作用下为最小拍无差系统，观察并记录理论与实际系统输出波形。三.实验设备lx装有Matlab及Autolab的计算机。2、HHMN1-1电子模拟机一台。五、实验数据与结果分析1.在Z平面内讨论，当采样周期T变化时对系统稳定性的影响。4(1rti于系统的开坏传递函数为：Gh,(z)=D(z)G(z)=,所以闭环极点为z-ep=5e"-4,对于不同的丁，极点及系统稳定性对应如下
5、表:T0.010.20.5P0.950.09-0.97稳定性单调收敛单调收敛振荡收敛下面为实验中，在不同采样周期下得到的图形。当T二0.01s时，结果如下：当T二0.2s吋，结果如下:[・2III!1!!!!1-0.80.60.40.20-02012345678910当T二0.5s时,结果如下:1.60.80.60.4I1IIIIIII•IIIIIIIIIJ11UIIiII1IIIJIIIII0.2、IIII0"0,2012345678910分析实验结果：通过理论分析以及实际实验得出的结果发现：当采样周期选择0.01s时，系统稳定，系统跟随阶跃响应时间也比较短；当采样周期逐渐增大时
6、，选择0.2s,系统也处于稳定状态，但响应时间比较长；而当T取0.5s时，系统虽然也有收敛趋势，但输出产生振荡，响应信号的时间很长，而且需要较长时间才能稳定。因此，满足采样定理的采样周期越短，系统的稳定性越好，跟踪阶跃信号的能力越强。如杲不满足采样定理，则无法实现恢复原系统。2.数字控制器D(z)的设计过程对于G($)=1$(s+l)1$($+1)]=0.398z+2.264(z—l)(z—0.368)输入为阶跃信号，0(Z)=1Z1久z)z-0.368彳弋入得:D(z)==G(z)l-久z)0.368z+0.264此时E(z)=l,e(0)=1,e(kT)=0,(k=l,2,3,)
7、,说明系统只需要一拍就可以完全跟上输入信号。3.画出系统响应曲线，分析并与理论值比较。左图为理论值，右图为实际仿真的系统响应曲线。rh上两图可以看出，所设计的控制器对系统的阶跃信号跟踪能力有很大改善，理论值和实际仿真值结果儿乎吻合。系统只经过一拍就跟上输入信号，虽然有微小振荡，但很快就收敛，稳态误差为零，实现最小拍无差系统。但是明显实际仿真的振荡幅度较弱，可能是由于实际系统中电容电阻的值并非理想值造成的，同时ad转换过程中也会存在误差，因此造成与理论值有所
