福建省莆田市荔城区2016_2017学年高一数学下学期第一次月考试题

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1、2016-2017学年度高一下数学月考卷一、单项选择1.下列说法屮正确的是()(A)棱柱的侧而可以是三角形(B)正方体和长方体都是特殊的四棱柱(C)所有的几何体的表而都能展成平而图形(D)棱柱的各条棱都相等2.cos240°的值等于(D.C.3.经过空间任意三点作平面A.只有一个B.可作二个C.可作无数多个D.只有一个或有无数多个cc4.已知AABC的平面直观图△A'B'C'是边长为d的正三角形，那么原△ABC的面积为()B.A.心2C.£25.正方体ABCD—ABGD】中,截而BAC和直线AC的位置关系是(A.AC〃平面BAGB.AC与平面BAQ相交C.AC

2、在平面BAiCi内D.上述答案均不正确6.U知cos_V3_2兀,且(p<则tan©=(⑷一*⑻T©—希(D)品7.要得到函数/(x)=sin2x+V3cos2x(xeR)的图象，可将y=2sin2x的图象向左平移(7tA.上个单位67tA.；个单位7tB.4个单位&函数用）“心叩在区间匕的最小值是（A.-1B.72"TD.09•己知加丿是两条不重合的直线，是不垂合的平面，下面四个命题小正确的是（）A.若mua』u/3jn丄〃，则加丄0B.若m/la,m丄川，贝丄GC.若加丄a.加丄0,则a11[}D.若加丄仏加丄0，则n!I[310•如图为某几何体的三视

3、图，贝IJ该几何体的外接球的表面积为（）A.27—712B.27/TC.27血D.11.如图，PA丄矩形ABCD所在的平血，下列结论屮不正确的是（）A.PB丄BCB.PD丄CDC.PD丄BDD.PA1BD12.在正方体ABCD—A1BO1中，点N分别在Ab、BG上，且AM=-AB^BN=-BC,,则下列结论①*丄MW；②//MN；③MN//A.1B.2C.3D.4平面ADCD；④BP丄MNW,正确命题的个数是()二、填空题47E13.已知cosa二一且aw(——.0),贝'Jsin2a的值为5214•若d=1』=4^,a・(a-b)=0,求g与方的夹角为15.

4、用一•张长宽分别为8cm>4cm的矩形硬纸板折成正四棱柱侧而，则四棱柱的对角线长为cm(上、下底面都是正方形,且侧棱垂直于底面的棱柱叫做正四棱柱。)16.如图，在边长为自的正方体ABCD-ADCD中,E,F,G,H分别是CG,CD,D】D,CD的中点,N是BC的中点，M在四边形EFGH上及其内部运动,若MN〃平面A】BD,则点M轨迹的长度是三、解答题(17题10分，其余各题都是12分)TT17.己知。二(3,4),b=(2,k)•(1)若(d+2b)//Ca-b),求&的值.―>—>—>—>(2)若(a+b)丄｛a-b),求£的值.18.如图，在四边形ABCD

5、中，AD丄DC,AD//BC,AD=3,C£>=2,AB=2ypl,ZDAB=4亍，四边形绕着肓线AD旋转一周.(1)求所形成的封闭几何体的表面积;19.已知0

6、2⑵若A是锐角MBC的一个内角,且满足/(A)求sin2A的值.22•在四棱柱ABCD-AiBiCiDi中,AA」平面ABCD,底而ABCD为菱形,ZBAD二60°,P为AB的中点,Q为CDi的中点.(1)求证:DP丄平面AiABBi；(2)求证：PQ〃平而ADDiAi.(3)若E为CG的中点，能否在CP上找一点F,使得EF〃而DPQ?并给出证明过程.2016-2017学年度莆田高一下数学月考卷答案BCDCACABCBCBp452亦或極a2解：心(3,4),t=(2,W).17.(1)"+2b=.(7,4+2A),b=(1,4-A),(”+2「)〃(«-t,M

7、■可得：28-7扫4+2W,解得/<=.(2)"+b=(5,4+&)・"•一b=(1,4一2,("+"•)丄("•一

8、PA//BDE.(2)TPO丄底面AB