资源描述：
《福建省莆田市荔城区2016_2017学年高一数学下学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、福建省莆田市荔城区2016-2017学年高一数学下学期期中试题一、选择题1•止方形绕某一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.圆台D.两个圆锥2.空间四点最多可确定平面的个数是（）A.1B.2C.3D.43.空间两个角a,B的两边分别对应平行，且a二60。，则8为（）A.60°B.120°C.30°D.60°或120°4.经过平面a外两点，作与a平行的平面，则这样的平面可以作（）A.1个或2个B.0个或1个C.1个D.0个5.如果一条直线亟直于一个平血内的①三角形的两边；②梯形的两边；③
2、圆的两条直径；④正六边形的两条边，则能保证该直线与平面垂直的是（）A.①③B.②C.②④D.①②④6.7.已知a=(兀,3),C.异面万=（3,1）,且allb.则兀等于（D.以上都有可能）D.16.如图,在三棱锥S-ABC中,G.,G2分别是ZXSAB和ASAC的重心,则直线GG与BC的位置关系是（）A.-1B.9C.-98.下列向量中，与（3,2）：垂直的向量是（）.A.(3,-2)B.(2,3)C.(—3,2)D.(—4,6)9.已知长方体同一个顶点的三条棱长分别为2,3,4,则该长方体的外接球的表面积等
3、于（）A.13龙B.25龙C.29龙D.36龙10.直线a,b,c及平面a,3,y,下列命题正确的是（）A、若aua,bua,c丄a,c丄b贝I」c丄aB、若bua,a//b则a//aC、若a//a,aAP=b则a//bD、若a丄a,b丄a则a//b11.下列命题中，止确的是（）A.经过两条相交直线，有口只有一个平而B.经过一条直线和一点，有且只有一个平而A.若平面a与平面0相交，则它们只有有限个公共点B.若两个平面有三个公共点，则这两个平面重合8.正方体ABCD—A.B.CiDi中，E、F分别是AB、B】C的
4、中点,则EF与平jftlABCD所成的角的正切值为()A.2B.a/2C.-D.—22二、填空题16.如下图为一平而图形的直观图，则原图形的面积为17.如果A(3,1),B(—2,K),C(&11)三点共线，那么K的值为18.已知向量a=(1,-V3),则与a反向的单位向量是19.一•个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：①AB丄EF；②AB与CM所成的角为60°；③EF与MN是异面直线；④MN〃CD.以上四个命题中，正确命题的序号是三.解答题17.如图，某几何体的下部分是长为8,宽为6,高为
5、3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：该儿何体的体积；17.已知某个儿何体的三视图如图(主视图的弧线是半鬪)，根据图中标出的数据:求这个组合体的表面积；19.已知7,疾为平面向量,a=(4,3),2a+b=(3,18).⑴求丁亦的值⑵若&+厉)丄不，求实数k的值TTTTTTTT20.己知单位向量a,/?满足(2d-3/?)・(2a+b)=3。(1)求a•b；(2)求TT2a-b的值。2L如图，四棱锥P-ABCD的底面为平行四边形，PD丄平而ABCD,M为PC中点.(1)求证：AP//平jfilM
6、BD:(2)若AD丄PB,求证：丄平面PAD.22.如图，在四棱锥P-ABCD中，平血P初丄平面ABCD,AB//DC,是等边三角形，已知AD=.BD=4羽,AB=2CD=3.⑴设•”是PC上的一点，证明：平面奶〃丄平面丹Q⑵当,”点位于线段PC什么位置时，丹〃平面MBD?参考答案1.D2.D3.D4.D5.A6.C7.B8.D9.A10.D11.(1)192(2)162+24012.解：⑴此组合体的下部为长方体，上部为半个圆柱：S=40龙+16龙+240+64x2=56^+3684分⑵①在长方体中，AD丄面
7、A.B.BA,又A】Bu面A)BiBA,所以AD丄A】B,又ADBA是边长为8的正方形，所以A出丄AB】，而AB「AD二A,所以AB丄面ABQD.7分②将上底面展开，与面ABBA共面吋，连结GA交AR于点P,即AG为最10分.短距离.此时长度为a/82+182=2V97.13.(1)・•・；•/=_£(2)TT2a-b14.(1)详见解析；(2)详见解析.15.(1)见解析(2)M点位于线段/乞靠近Q点的三等分点处时16.618.7t
