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《直线的两点式、截距式、一般式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线的两点式、截距式、一般方程直线的点斜式方程xyOlb当知道斜率和截距时用截距式斜截式方程斜率截距新课引入:求分别经过下列两点的直线的方程:(1)P1(2,1)、P2（4，3）（2）P1（-3，-2）、P2（3，-2）（3）P1（-3，-2）、P2（-3，2）（4）P1（0，2）、P2（3，0）（5）P1（x1,y1)、P2（x2,y2).直线的两点式其中x1≠x2,y1≠y2特别的：x1=x2表示的直线是x=x1y1=y2表示的直线是y=y12.求过下列两点的直线的两点式方程,再化为斜截式方程:(1)P1(3,2),P2(-1,6);(2)P1(3,-4),P2(0,0)(3)P1(0,
2、-2),P2(3,0);(4)P1(a,o),P2(0,b).直线的截距式若直线l经过点A(a，0)，B(0，b)，其中a≠0，b≠0，则直线l的方程：横截距纵截距练习：1、斜率是3，且经过点A（5,3）2、与2y+8x=0平行，在y轴上的截距为73、经过A（-1,5），B（2，-1）两点4、与x,y轴分别交于是（4,0），（0，-3）根据条件分别写出下列直线的方程直线的一般式Ax+By+C=0(A,B不同时为0）问1：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程表示吗？问2：每一个x，y的二元一次方程都表示一条直线吗？根据下列条件求直线方程，并将其化为一般式知识提炼：直
3、线的方程方程名称已知条件对应方程适应条件方程特殊情况不适用方程情况对应图形点斜式斜截式两点式截距式一般式例1:三角形的顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在的直线方程.解:直线AB过A(-5,0),B(3,-3)两点,由两点式得-5323ABCXY例2:三角形的顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求这个三角形三边所在的直线方程.变1:求三角形边AB的中线所在的直线方程.变式2:过C点的直线将△ABC面积两等分,求该直线所在的直线方程.变3：过P（3,0）作直线l，使它被两条直线2x-y-2=0和x+y+3=0所截得的线段AB恰好被P点平分，求直线
4、l的方程变1：探究：直线Ax+By+C=0的系数A,B,C满足什么条件时，这条直线具有下列性质1、与x轴垂直2、与y轴垂直3、与x轴，y轴都有交点4、过原点例4、已知直线l的方程为：3x+4y-12=0，点A(-1,3)(1)求过点A且与直线l平行的直线l1的方程（2）求过点A且与直线l垂直的直线l2的方程综合应用例5、求过点A（4,2），且在两坐标轴上的截距相等的直线l的方程课堂练习P41T1,2补充练习:1.求经过点P(2,1),且在两坐标轴的正半轴所围成的面积为9/2的直线方程.2.求经过点P(2,1),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程.3.求经过点P(2,1),且与两坐标轴所围成的
5、面积最小的直线方程.
