资源描述：
《规律探索_图文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、规律探索一、选择题1•在平面直角坐标系中有三个点/(1,・1)、3(・1,・1)、C(0,1),点、P(0,2)关于力的对称点为戸，戸关于〃的对称点尸2,A关于C的对称点为4,按此规律继续以/、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到尸4,P5,几，…，则点尸2015的坐标是()A.(0,0)B・(0,2)C・(2,-4)D・(一4,2)2.如图，在矩形ABCD中，已知AB=4,BC=3,矩形在直线上绕其右下角的顶点B向右旋转90。至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90。至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，
2、顶点/在整个旋转过程中所经过的路程之和是()A〃①②③A.2015兀B.3019.5ttC.301溉D.3024兀3.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用•根火柴棍•如果搭建正二角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正二角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是()A.2224.在平面直角坐标系中，正方形4B1C1D1、DiE{E2B2A2B2C26、D2E3E4B3、A3B3C3D3……按如图所示的方式放置，其中点耳在y轴上，点C、E、E2、C2、E3、E,C3在x轴上，已知正
3、方形久BCD、的边长为1,ZBiCQ=60。,BxCx//B2C2//B3C3A・(丄)2014B.25•图冲的9啲个数,…则正方形A2015^2015C2015-^2015的边长是(丄)2015C.2oooOOOOA.(V3)2015d(?/3)2014若第/?个“龟图'冲有245个则nOOOOOO00000000014B.15C.16D.1781D1636.如图，正六边形尙BiCQiEiFi的边长为2,正六边形A2B2C2D2E2F2的外接圆与正六边形AXBXCXDXEXFX的各边相切，正六边形A3B3C3D3E3F3的外接
4、圆与正六边形a2b2c2d2e2f2的各边相切，…按这样的规律进行下去，OoboCiQoboFio的边长为（）243，81^3A.-a夕B.q~2y夕2981V37.下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（）&如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆6,6,…组成一条平第8颍滑的曲线，点P从原点。出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒彳个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是()A.(2014,0)B.(2015,-1)C.(2015,1)D.(2016,0)9.如图，将△/EC沿着过
5、中点D的直线折叠，使点/落在EC边上的人处，称为第1C次操作，折痕DE到BC的距离记为人；还原纸片后，再将沿着过AD中点D的直线折叠，使点/落在皿边上的&处，称为第2次操作，折痕03到BC的距离记为码；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕£>2014^2014到BC的距离记为方2015，若力1=1，贝仏015的值为（）A.122015B.122014C*1_22015[)2———厶八220,410•下列图形都是有儿个黑色和白色的正方形按…定规律组成，图①屮有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个
6、黑色正方形，图④中有11个黑色正「方形，…，按此规律，图⑩中黑色正方形的个数是（）图①图②图③图④10题图A.32B.29C.28D.26二、填空题1.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,…叫做三角数，它有一定的规律性.若把第一个三角数记为ai，第二个三角数记为a?…，第n个三角数记为an,计算aj+a2,a2+a3,a3+a4,...由此推算a399+3400=.2.如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒,ty置，在直线夕=兀+1上，点Ci，•••第2个图案中有11根小棒，・.・，则第
7、舁个图案中有根小棒.3.在正方形45CQ和A2B2C2C},按如图9所示方式放C2在x轴上，己知力1点的坐标是（0,1）,则点戲的坐标为2.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA]Ei是边长为2的等边三角形，作aB2A2B!与aOAjB!关丁•点B]成中心对称，再作△B2A3B3与卜B2A2B!关于点B2成中心对称，如此作下去，贝ljAB2nA2n+1B2n+i（n是正整数）的顶点A2n+i的坐标是2.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21,...叫做三角形数，其屮1是第•个三角形数,3是第2个三角形数，6是第3个三角形数，
8、…依此类推，那么第9个三角形数是—,2016□E4根12根n=ln=224根n=3是第—个二角形数.3.如图是由火柴棒搭成的儿何图案，则第刃个图案中有根火柴棒.（用含〃的代数式表示）4.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有个太阳。1*1
