湘教版数学八年级上册单元复习与小结（第2章三角形）

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1、湘教版数学八年级上册单元复习与小结第二章：三角形班级：学号：姓名：一、知识构建—内角.外角.高、角平彌L中姣—任童两边之和大于第三边———内角和定理及其推论—SS（等边）三金影的性质与判定—拔段的垂直平JMS—性质—全等三角鹉一判定（SAS.ASA.AAS、SSS）—用尺規作三角影®h「真命！S_二、知识点拨★考点1:三角形三边的关系三角形的任意两边之和第三边。例1：已知一个三角形的两边长分别是1和5,则第三边C的取值范

2、制是（）A.1

3、的高；••②在三角形中，一个角的与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段••叫做三角形的角平分线；③在三角形中，连接一个顶点和它的对边的线段叫做三角形的中线。••例2：能把一个三介形分成两个面积相等的小三角形的是（）A.中线B.高C.角平分线D.以上都不是★考点3：三角形的内角和三角形的内角和等于O例3、D^nAABC中，ZA=20°,ZB-ZC=40°,则ZB二。★考点4：三角形按角分类三角形中，三个角都是的三角形叫做锐角三角形；有一个角是的三角形叫做直角三角形；有一个角是的三角形叫做钝角三角形。例4：满足下列条件的AABC是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？(l)ZA=20°

4、,ZB=65°,则AABC是；(2)ZA=-ZB=-ZC，则AABC是23(3)ZA:ZB:ZC=2:3:4,则厶ABC是★考点5：三角形的外角①定义：三角形的一边与另一边的所组成的角叫做三角形的外角；②性质：三角形的一个外角等于O例5：在ZABC中,ZA的外角是80°,则ZB+ZC=()A.100°B.80°C.60°D・40°★考点6：命题与逆命题①一般地，对某一件事情做岀的语句(陈述句)叫做命题，命题常写成〃如果・・.・・.,那么.…〃的形式，其中“如果〃引出的部分是，"那么〃引出的部分是；②对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的,那么这两个命题称为,其中一个叫做,

5、另一个叫做O例6：卜列语句是命题的是()(1)两点之间，线段最短；(2)请画出两条互相平行的直线；(3)过直线外一点作己知直线的垂线：(4)如果两个介的和是90度，那么这两个也互余.A.(2)(3)B.(3)(4)C.(1)(2)D.(1)(4)★考点7：真命题与假命题正确地命题叫做,错误的命题叫做O例7、下列命题小，属于假命题的是()A.若a-b二0,则o=b=0B.若a-b>0,则a>bC.若a-b

6、等边对等角〃：等腰三角形的两相等。例&等腰三角形的两边长为25cm和12cm,那么它的第三条边长为；等腰三角形的一个外角是70。，则其底角等于。；等腰三角形的角平分线、高线和中线的总数冇条。★考点9：等边三角形的性质定义：的三角形叫做等边三角形；①等边三角形的三个内角,且都等于；②等边三角形是特殊的三角形。例9：等边三角形的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.4条★考点10：等腰（等边）三角形的判定等腰三角形的判定定理：的三角形是等腰三角形（简称〃等角对等边〃）；等边三角形的判定定理：①三个角都是的三角形是等边三角形；②有一个角是的三角形是等边三角形。例10：下列叙述不正确的是（）A、有

7、两个内角是70°和40°的三角形是等腰三角形B、一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形C、有两个内角不相等的三角形一•定不是等腰三角形D、三个外角都相等的三角形是等边三角形★考点11：线段的垂直平分线定义：且一条线段的叫做这条线段的垂直平分线；性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离；性质定理的逆定理：到线段两端距离的点在线段的垂直平分线上。例11：在ZVIBC中，边的垂直平分线交4C于点E,/ABC和的周长分别是24和14,贝ljo★考点12：全等三角形的性质定义：的两个三角形叫做全等三角形；性质：全等三角形的对应边；全等三角形的对应角O例22：已知△ABC^ADFE,ZA

8、=25°,ZC=96°,AC=10,则ZBOD的度数是,BD的长是O★考点13：全等三角形的判定两边及其分别相等的两个三角形全等，简写成〃边角边〃或〃SAS〃；两角及其分别相等的两个三角形全等，简写成"角边角〃或“ASA〃；两角分别相等且其中一组等角的相等的两个三角形全等，简写成"角角边〃或"AAS〃；分别相等的两个三角形全等，简写成“边边边〃或“SSS〃。三、当堂测评一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共