河北省衡水中学2013届高三第六次模拟考试数学(文)试题

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1、2012—2013学年度下学期第六次模拟考试高三数学(文科试卷)第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，，则（ ）A.     B. C.   D.2．命题“对”的否定是（）A．不存在x∈R,x3－x2＋1≤0B.C．D.3．如果复数是实数，则实数（）A.     B. C.   D.4．若为第三象限角，则的值为（）A.-3B.-1C.1D.35.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且斜率为的直线与双曲线的渐近线平行，则此双曲线的离心率为（）A.     B. C.   D.6.利用如图所示的程

2、序框图在直角坐标平面上打印一系列的点，则打印的点落在坐标轴上的个数是（）A.0B.1C.3D.47.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．8．如图，正方体的棱长为1，过点作平面的垂线，垂足为9．则以下命题中，错误的命题是（）A．点是的垂心B．垂直平面C．的延长线经过点D．直线和所成角为9．函数的部分图像如图所示，如果，且，则（）A．　B．C．D．110．在中,，,点在上且满足,则等于()A．B．C．D．11．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖

3、，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A．B．C．D．与的取值有关12.数列满足，当时，，则方程的根的个数为（）A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。13.曲线在点处的切线方程为________________.914．设变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是________________.15.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直

4、角三角形，则该三棱锥的外接球的体积为_______________.16．设，对于项数为的有穷数列，令为中最大值，称数列为的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列．若，则创新数列为3，4，4，4的所有数列为______________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）在中，，，分别是三内角A，B，C所对的三边，已知．（1）求角A的大小；（2）若，试判断的形状．（18）（本小题满分12分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机

5、抽查了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．月收入（单位百元）[15,25[25，35[35，45[45，55[55，65[65,75频数510151055赞成人数4812521（Ⅰ）由以上统计数据填下面2乘2列联表并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异；月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成9合计（Ⅱ)若对月收入在[15，25），[25，35）的被调查人中各随机选取1人进行追踪调查，求选中的2人中不赞成“楼市限购令”人数至多1人的概率。参考数据：（19）（本小题满分12

6、分）已知在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为直角梯形，且满足AD⊥AB，BC∥AD，AD＝16，AB＝8，BB1＝8，E，F分别是线段A1A，BC上的点．(1)若A1E＝5，BF＝10，求证：BE∥平面A1FD.(2)若BD⊥A1F，求三棱锥A1-AB1F的体积．（20）（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知点，向量，点B为直线上的动点，点C满足，点M满足.(1)试求动点M的轨迹E的方程；(2)设点P是轨迹E上的动点，点R、N在轴上，圆内切于，求的面积的最小值.（21）（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）

7、当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；（3）若对任意，且恒成立，求的取值范围.9请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。（本小题满分12分）（22）如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．··ABCDGEFOM（1）求证：；（2）求证：（23）在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），曲线P在以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（1）求曲线C的普通方程和曲线P的直角

8、坐标方程；（2）设曲线C