福建省泉州市德化第一中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题

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1、2017年春德化一中高一期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1・若terna>0,则（）A.sina>0B.cosa>0C.sin2a>0D.cos2a>02.某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的人数为20000人，其中持各种态度的人数如下表所示：最喜爱喜爱一般不喜欢4800720064001600电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出100人进行更为详细的调查,为此耍进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选岀

2、的人数为（）A.25,25,25,25B.4&72,64,16C.20,40,30,10D・24,36,32,83.若二2,Ib

3、=4且(已+b)则已与b的夹角是4.C.A.(1+tan20°)(1+tan25°)=(5.A.A.2B.1如图，给出的是叫+”丕厶innC._1D-的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（）6.某次数学测试中，小明完成前5道题所花的吋间（单位：分钟）分别为4,5,6,x,y.已知这组数据的平均数为5,方差为2则

4、x・y

5、的值为（）5A.1B.2C.3D.47.已知过点的直线/与圆

6、（兀-1）?!;-2-5相切，且与直线处-2;丄1-八垂直，则A.2B.4C.-4D.18.天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%.现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产牛0到9之间取整数值的随机数,用1,2,3,4表示下雨，用5,6,7,8,9,0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下用情况.经随机模拟试验产生了如下20组随机数：569683907966191925271932812458113537989431257393027556488730据此估计，这三天中恰有两天下

7、雨的概率近似为（）A.0.45B.0.35C.0.30D.0.259.设曲线C的方程为（x-2）2+（y+l）M,直线L的方程为x-3y+2=0,则曲线C上到直线L的距离为辔的点的个数为（）A.1B.2C.3D.46.已知函数几兀片宀"向左平移西个单位后，得到函数y七心，下列关于y=/八的6说法正确的是（）・A.图象关于点卜彳川屮心对称B.图象关于兀=龙轴对称■C.在卜彳单调递减D在区间金0单调递增11・已知0是AABC所在平面内一点,D为BC边中点，且2OA+OB+OC=0,那么AABC面积是AOBD面积的()倍.A.2B.3・C.4.

8、D.612.定义在尺上的函数/（八满足心+2）—"，当兀―时心）=2-心―川，则A./(sin兀、/"ccc"、6—6./(sin!)、Sc©】»C.2人/(sin、八"、3z'D./(sin2)、"ccg"二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.彳匕笛cos(2^+a)tan(7r+a)_■cos(—a)14•函数f(x)=Asin(3x+4>)+b的图像如图所示,则f(x)解析式为15.—个三角形的三边长分别是5,5,6,一只蚂蚁在其内部爬若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是.1

9、6.给出下列四个命题:①f(x)二sin(2x-斗)的对称轴为x二*J+k€Z;428②函数f(x)=sinx+V3cosx的最大值为2；③函数f(x)=sinxcosx-1的周期为2只；④函数f(x)二sin(x+普)在［-罟，罟］上是增函数.其中正确命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个三、解答题(本大题共6小题，共70分.第17题10分，其它均12分)17.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asin(ox+4>)(o>0,

10、)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表:3X+©QOd—Q2JJIpP71X“n5?r

11、Xin(3x+4>)~o.5.'(1)请将上表数据补充完整，并直接写出函数f(x)的解析式.(1)将y=f(x)图象上所有点向左平行移动0(0>0)个单位长度，得到y二g(x)的图象若y=g(x)图象的一个对称中心为(詈小，求0的最小值.18・有20名学生参加某次考试，成绩(单位：分)的频率分布宜方图如图所示:(I)求频率分布直•方图中加的值；(II)分别求出成绩落在［70,80),［80,90),［90,100］中的学生人数;(III)从成绩在［80J00］的学生中任选2人，求所选学生的成绩都落在図°，9°)中的概率19.(1)求值:s

12、in65°+sin15°sin10°sin25°-cos15°cos80°(2)已知sin&+2cos"0,求罟瓷辯的值.20・已知函数/(x)=cosx(sinx+cosx)——・(1)若0