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《福建省福州市格致中学鼓山校区2016届高三期末数学试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年福建省福州市格致中学鼓山校区高三(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.下列函数中,在区间((),+R)上为增函数的是()A.y=xB.y=(g)xc.y=x+-乙XD.y=ln(x+1)2.{(3-8)(e+6)•(-6l丄m,(2)a丄(3)l〃m=>a丄B,(4)1丄m=>a〃
2、3,其中正确命题是()A.(1)与(2)B
3、.(1)与(3)C.(2)与(4)D.(3)与(4)4.如图是一个多而体的三视图,则其全而积为()D.^3+45.执行如图所示的程序框图,若输出的S=88,贝IJ判断框内应填入的条件是()A.k>7B・k>6C.k>5D.k>45.函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期()兀兀A.——B.-C.rD・427.A.X>1y满足」x+y<3為(x-3)2B.1C.2D.g24已知a>0,实数x,,若z=2x+y的最小值为1,则a=()8.已知圆C:x2+y2=4,若点P(x0,y0)在圆C外,则直线1:x0x+y
4、0y=4与圆C的位置关系为(A.相离B.相切C.相交D.不能确定9.AABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量n二(J§n+c,sinB-sinA),詁(a+b,sinC),若和I则角B的大小为(D.8.已知函数f(x)=43+(1・b)x2-a(b・3)x+b-2的图象过原点,在原点处的切线斜率是-3,则不等式组x_ay^Ox-by>0所确定的平面区域在x2+y2=4内的面积为(71兀A.yB.yC.nD.2r229.已知点F],F2为椭圆七+亍1(a>b>0)的左右焦点,若椭圆上存在点P使得ab
5、
6、PF^I二2
7、亟
8、,则此椭圆的离心率的取值范围是()A.(0,
9、)B.(0,号]C.(
10、,寺]D.百,1)10.对于函数f(x),若也,b,ceR,f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长,则称f(x)D.時,2]为“可构造三介形函数〃,已知函数f(x)=—是“可构造三角形函数〃,则实数t的取值范围是()A.[0,+oo)B.[0,1]C.[1,2]二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)11.由曲线y=2x2,直线y=-4x-2,直线x=l围成的封闭图形的面积为.12.设数列{唧的前n项和为S
11、n,已知数列{Sn}是首项和公比都是3的等比数列,贝
12、J{%}的通项公式an=•13.AABC外接圆半径为逅,内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若A=60°,b=2,则c的值为・14.球0的球面上有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C四点共面,AABC是边长为2的正三角形,平面SAB丄平面ABC,则棱锥S-ABC的体积的最人值为三、解答题(本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤・)8.已知厶}为等比数列,a1=l,a6=243.为等差数列{g}的前n项和,b1=3,S5=35.(1
13、)求{aj和{Bn}的通项公式;(2)设Tn=aJbi+a2b2+...+anbn,求Tn・9.某公司春节联欢会中设一抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,...,10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖;奖金30元,三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金.(1)员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望:(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?10.如图,在四棱锥P-AB
14、CD中,AD〃BC,AB丄AD,AB丄PA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB丄平面ABCD,(I)求证:平面PED丄平IMPAC;(II)若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为芋,求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.20.设M是焦距为2的椭圆E:X2=1(a>b>0)上一点,A、B是椭圆E的左、右顶点,直线MA与MB的斜率分别为k],k2,且k)k2=■寺(1)求椭圆E的方程;(2)已知椭圆E:七+~(a>b>0)上点N(x0,y0)处切线方程为上孚+殍=1,若P是肓abab线x=2上任意一点,从P向
15、椭圆E作切线,切点分别为C、D,求证总线CD恒过定点,并求出该06(0,71),定点坐标.21-已知函数g⑴=忑討皿在[1‘+◎上为增函数,in-l+2ex-lnxmeR.(1)求e的值;(2)当m=0吋,求函数f(x)的单调区间和极值;(3)若在U,e]上至少存在一个xo,使得f(X。)>g(X。)成立,求m的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选