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《福建省福州市格致中学鼓山校区2016届高三期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2015-2016学年福建省福州市格致中学鼓山校区高三(上)期末数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.下列函数中，在区间(()，+R)上为增函数的是()A.y=xB.y=(g)xc.y=x+-乙XD.y=ln(x+1)2.{(3-8)(e+6)•(-6l丄m,(2)a丄(3)l〃m=>a丄B，(4)1丄m=>a〃
2、3,其中正确命题是()A.(1)与(2)B
3、.(1)与(3)C.(2)与(4)D.(3)与(4)4.如图是一个多而体的三视图，则其全而积为()D.^3+45.执行如图所示的程序框图，若输出的S=88,贝IJ判断框内应填入的条件是()A.k>7B・k>6C.k>5D.k>45.函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（）兀兀A.——B.-C.rD・427.A.X>1y满足」x+y<3為（x-3）2B.1C.2D.g24已知a>0,实数x,,若z=2x+y的最小值为1,则a=()8.已知圆C：x2+y2=4,若点P(x0,y0)在圆C外，则直线1：x0x+y
4、0y=4与圆C的位置关系为(A.相离B.相切C.相交D.不能确定9.AABC的三内角A,B,C所对边长分别是a,b,c,设向量n二(J§n+c,sinB-sinA),詁(a+b,sinC),若和I则角B的大小为(D.8.已知函数f(x)=43+(1・b)x2-a(b・3)x+b-2的图象过原点，在原点处的切线斜率是-3,则不等式组x_ay^Ox-by>0所确定的平面区域在x2+y2=4内的面积为(71兀A.yB.yC.nD.2r229.已知点F],F2为椭圆七+亍1(a>b>0)的左右焦点，若椭圆上存在点P使得ab
5、
6、PF^I二2
7、亟
8、,则此椭圆的离心率的取值范围是()A.(0,
9、)B.(0,号]C.(
10、,寺]D.百,1)10.对于函数f(x),若也，b,ceR,f(a),f(b),f(c)为某一三角形的三边长，则称f(x)D.時，2]为“可构造三介形函数〃，已知函数f(x)=—是“可构造三角形函数〃，则实数t的取值范围是()A.[0,+oo)B.[0,1]C.[1,2]二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.由曲线y=2x2,直线y=-4x-2,直线x=l围成的封闭图形的面积为.12.设数列｛唧的前n项和为S
11、n，已知数列｛Sn｝是首项和公比都是3的等比数列，贝
12、J｛%｝的通项公式an=•13.AABC外接圆半径为逅，内角A,B,C对应的边分别为a,b,c,若A=60°,b=2,则c的值为・14.球0的球面上有四点S,A,B,C,其中O,A,B,C四点共面,AABC是边长为2的正三角形，平面SAB丄平面ABC,则棱锥S-ABC的体积的最人值为三、解答题（本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）8.已知厶｝为等比数列，a1=l,a6=243.为等差数列｛g｝的前n项和,b1=3,S5=35.（1
13、）求｛aj和｛Bn｝的通项公式;（2）设Tn=aJbi+a2b2+...+anbn,求Tn・9.某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,...,10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1,5,10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金.（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望：（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？10.如图，在四棱锥P-AB
14、CD中，AD〃BC,AB丄AD,AB丄PA,BC=2AB=2AD=4BE,平面PAB丄平面ABCD,（I）求证：平面PED丄平IMPAC；（II）若直线PE与平面PAC所成的角的正弦值为芋,求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.20.设M是焦距为2的椭圆E：X2=1（a>b>0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k],k2,且k）k2=■寺（1）求椭圆E的方程;(2)已知椭圆E：七+~(a>b>0)上点N(x0,y0)处切线方程为上孚+殍=1,若P是肓abab线x=2上任意一点，从P向
15、椭圆E作切线，切点分别为C、D,求证总线CD恒过定点，并求出该06(0,71),定点坐标.21-已知函数g⑴=忑討皿在［1‘+◎上为增函数,in-l+2ex-lnxmeR.(1)求e的值;(2)当m=0吋，求函数f(x)的单调区间和极值;(3)若在U，e］上至少存在一个xo，使得f(X。)>g(X。)成立，求m的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选
