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《北京2013届高三理科数学最新模拟试题分类汇编9圆锥曲线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京2013届高三理科数学最新模拟试题分类汇编9：圆锥曲线一、选择题．（2013北京东城高三二模数学理科）过抛物线焦点的直线交抛物线于,两点,若,则的中点到轴的距离等于（ ）A．B．C．D．【答案】D．．（2013北京朝阳二模数学理科试题）若双曲线的渐近线与抛物线有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）A．B．C．D．【答案】（ ）A．．（2013届门头沟区一模理科）已知P是中心在原点，焦距为的双曲线上一点，且的取值范围为，则该双曲线方程是（ ）A．B．C．D．【答案】C．（2013届北京大兴区一模理
2、科）双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,则m等于（ ）A．B．C．D．【答案】D．（2013届北京市延庆县一模数学理）已知双曲线的离心率为，一个焦点与抛物线的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）A．B．C．D．【答案】D．（北京市石景山区2013届高三一模数学理试题）对于直线l:y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x,k=±1是直线l与抛物线C有唯一交点的()条件（ ）第13页共13页A．充分不必要B．必要不充分C．充要条件D．既不充分也不必要【答案】A．（2013届北京海滨一模理科）抛物线的焦点为，点为该抛物线
3、上的动点，又点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．【答案】B．（2013北京海淀二模数学理科试题及答案）双曲线的左右焦点分别为,且恰为抛物线的焦点,设双曲线与该抛物线的一个交点为,若是以为底边的等腰三角形,则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．【答案】B．．（2013北京西城高三二模数学理科）已知正六边形的边长是,一条抛物线恰好经过该六边形的四个顶点,则抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A．B．C．D．【答案】B;．（2013届东城区一模理科）已知，分别是双曲线：的两个焦点，双曲线和圆：的一个交点为，且，那么
4、双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．【答案】D．（北京市朝阳区2013届高三第一次综合练习理科数学）抛物线(>)的焦点为,已知点,为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为（ ）A．B．1C．D．2【答案】A二、填空题第13页共13页．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）曲线是平面内到直线和直线的距离之积等于常数的点的轨迹.给出下列四个结论:①曲线过点;②曲线关于点对称;③若点在曲线上,点分别在直线上,则不小于④设为曲线上任意一点,则点关于直线、点及直线对称的点分别
5、为、、,则四边形的面积为定值.其中,所有正确结论的序号是__________________.【答案】②③④．（2013北京房山二模数学理科试题及答案）抛物线的焦点坐标为,则抛物线的方程为___,若点在抛物线上运动,点在直线上运动,则的最小值等于____.【答案】．（2013北京昌平二模数学理科试题及答案）双曲线的一条渐近线方程为,则_________.【答案】;．（2013届房山区一模理科数学）已知双曲线的焦距为，且过点，则它的渐近线方程为.【答案】．（2013北京顺义二模数学理科试题及答案）已知双曲线的离心率为
6、,顶点与椭圆的焦点相同,那么该双曲线的焦点坐标为__________,渐近线方程为_______________.【答案】．（2013北京丰台二模数学理科试题及答案）若双曲线C:的离心率为,则抛物线的焦点到C的渐近线距离是______.【答案】;第13页共13页．（北京市顺义区2013届高三第一次统练数学理科试卷（解析））在平面直角坐标系中,设抛物线的焦点为,准线为为抛物线上一点,,为垂足.如果直线的倾斜角为,那么_______.【答案】答案4抛物线的焦点坐标为,准线方程为.因为直线的倾斜角为,所以,又,所以.因为
7、,所以,代入,得,所以.．（2013届北京西城区一模理科）在直角坐标系中，点与点关于原点对称．点在抛物线上，且直线与的斜率之积等于，则______．【答案】；三、解答题．（2013届北京丰台区一模理科）已知以原点为对称中心、F(2,0)为右焦点的椭圆C过P(2，)，直线：y=kx+m(k≠0)交椭圆C于不同的两点A，B。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）是否存在实数k，使线段AB的垂直平分线经过点Q（0,3）？若存在求出k的取值范围；若不存在，请说明理由。【答案】解：（Ⅰ）设椭圆C的方程为，由题意，解得，，所以椭圆C的方
8、程为.…………5分（Ⅱ）假设存在斜率为k的直线，其垂直平分线经过点Q（0,3），设A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB的中点为N(x0,y0),由得,…………………6分，所以,…7分,第13页共13页，,……………8分线段AB的垂直平分线过点Q（0,3），，即，，…………10分，整理得，显然矛盾不存在满足题意的k的值。………13分方程化为标准方程,则圆的
