系统抽样分层抽样

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1、2.1.2系统抽样分层抽样简单随机抽样的概念适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。复习回顾：一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。用抽签法抽取样本的步骤：简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。用随机数表法抽取样本的步骤：简记为：编号；选数；读数；取个体。知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想思考1：某中学为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级500名学生中抽

2、取50名进行问卷调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体.第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本.（如8，18，28，…，498）第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如8号）.第一步，将这500件产品编号为1，2，3，…，500.系统抽样：当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的

3、抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。系统抽样的特点：（1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的，（2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；（3）系统抽样是不放回抽样。个体被抽取的概率等于知识探究（二）：系统抽样的操作步骤思考2：如果用系统抽样从505件产品中抽取50件进行质量检查，由于505件产品不能均衡分成50部分，对此应如何处理？先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成50部分.系统抽样的步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）将整个的编号按一定的间隔(设为K

4、)分段,当(N为总体中的个体数,n为样本容量)是整数时，;当　　不是整数时,从总体中剔除一些个体,使剩下的总体中个体的个数能被n整除,这时,，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；（4）将编号为　　　　　　　　　　　的个体抽出。简记为：编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。理论迁移练习：某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？第一步，把学生从1,2，到322编号，用简单随机抽样剔除2名学生，把余下的3

5、20名学生重新编号为1，2，3，…320.第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，就可得到一个容量为40的样本.第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号.第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体.3、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（），抽样间隔为（）。320练习：2、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（）。A.抽签法B.随机数表法C.系统抽样D

6、.其他C2.1.3分层抽样分层抽样问题一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部分组成。当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几个部分，然后按照各部分所占的比例进行抽

7、样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”。分层抽样问题一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？解:(1)确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5。（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56,19

8、人，然后合在一起，就是所抽取的样本。（2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为,即25，56，19。强调两点：（1）分层抽样是等概率抽样，它也是公平的。用分层抽样从个体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等为n/N。（2）分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用中更为广泛。分层抽样的抽取步骤：（1）总体与样本容