“引导学生读懂数学书”课题-2821解直角三角形2教案

《“引导学生读懂数学书”课题-2821解直角三角形2教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、解直角二角形（2）一、教学目标：1、使学生掌握仰角、俯角的意义，并学会正确地判断；2、初步培养学生将实际问题转化为解直角三角形问题的能力；3、体验数学思想（方程思想和数形结合思想）在解直角三角形中的魅力。二.教学的重点与难点：教学重点：将实际问题转化为解直角三角形问题。教学难点：将实际问题中的数量关系如何转化为直角三角形中元素间关系进行解题的思想方法。三、教学步骤1.复习提问（1）什么是解直角三角形？（2）解直角三角形只有两种情况已知两条边，求：（1）第三边（2）角度己知一条边和一个锐角，求：（1）其它边（2）角度2.新知引入在实际生活中，解直角

2、三角形有着广泛的应用，例如我们通常遇到的视线、水半线、铅垂线就构成了直角三角形。铅垂线仰角俯角水平线1.当我们测量时，在视线与水平线所成的角钟，视线圧水平级场的角叫做仰角；在水平线下方的角叫做俯角。注意：（1）仰角和俯角必须是视线与水平线所夹的角，而菲与巒繆所夹的角;（2）仰角和俯角都是锐角。一3.讲解新知例2:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30。,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高（结果精确到0.Im）解：如图，日二30°,B二60°,JZ?=120.tanBDCD•••BD=AD

3、•tana=120x=120x仝色=40VTCD=AD(an[i=120xtan=120xVT=120a/TBC=BD+CD=40VT+120=160JT-277.1答：这栋高楼有277.1米例3:如图，直升飞机在跨江大桥加?的上方P点处，此时飞机离地面的高度砂450米，且A.B、0三点在一条直pH.逼EaclmssBl匕ffi'eIBT-尼sEffi'fiyJBEHEtgEIBtBIB目msbeoBd线上，测得大桥两端的俯角分•别为Q二30°,0=45。,求大桥的长AB变题1：如图，直升飞机在长400米的跨江大桥力〃的上方P点处，且/、B、。三

4、点在一条直线上，在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30°和45°,求飞机的高度％・BOA例4：如图，直升飞机在高为200米的大楼力〃上方P点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30°和45°,求飞机的高度变题2：如图，直升飞机在高为200米的大楼应?左侧戶点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，一求飞机与大楼Z间的水平距离.OB总结：利用解直角三.角形的知识解决实际问题的一般过程是：1•将实际问题抽象为数学问题；画出平面图形，把数学问题转化成解直角三角形问题，如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.2.

5、根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；3.得到数学问题的答案；4.得到实际问题的答案.作业：习题28.2第3,4题