“引导学生读懂数学书”课题-291投影教案

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1、29.1投影一、教学目标：1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了•角平行投影和中心投影的区别。3、使学生学会关注.生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。二、教学重、难点教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；教学难点：在投影面上画岀平面图形的平行投影或中心投影。三、教学过程：（一）创设情境你看过皮影戏吗？皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（二）你知道吗（

2、有条件的）出示投影：北京故宫中的日畧闻名世界，是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“畧面一”与“畧针”组成，•当太阳光照在日畧中轴上产生投影,畧针的影子就会投向蓉面，随看时间的推移，畧针的影的长度发生变化，畧针的影子在畧面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻.问题：那什么是投影呢？出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。一般地.用光线照射物体•在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面.有时光线是一组互•相平行的

3、射线•例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线（如图）.由平行光线形成的投影是平行投影.例如•物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影.由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如•物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）探究活动一：看书思考归纳如图，表示一块•三角板在阳光•下形成投影，观察图（1）、（2）、（3）投影线有什么区别？图（2）、（3）的投影线与投影面的关系有什么区别？探究活动二:A例题1：如图，分别画出线段AB与投影面平行、倾斜和垂直时的正投影，并比较线段与

4、其投影的大小.解：可将点A的投影点记作A,点B的投影记作P,则线段的投影记作A3.如图(1)当与投影面平行时，线段AB与其投影A'B'相等，即AB=AB.如图(2)当AB与投影面倾斜时，它的投影缩短，即AB

5、(2)当纸板P倾斜于投影血Q时，P的正投影与P的形状、大小发生变化.(1)当纸板P垂直于投影而0时，P的正投影成为一条线段.结论：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.侧2暫出如图29.1-9摆放的正方体在投診面P上的正投形.<1)正方体的一个面ABCD平行于投診面P(图29.(2)正方体的一个面ABCD^fM于投影面P・上底面ADEF垂宜于投彩面P・井且上欣面的对角线AE垂宜于投彩面P(图29.1-9(2)).(Zl活动四：知识冋顾活动五：布置作业: