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时间:2019-09-09
《2013高一下期期终考试数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一下期期终考试数学试题注意:本试卷包括三道大题,共22道小题,满分150分,时间120分钟.一、选择题(每题只有一个正确结论,把正确结论前的代号填在第Ⅰ卷答题栏内,用答题卡的学校,直接涂卡,每小题5分,共60分)1.直线的倾斜角和斜率分别是A.B.C.,不存在D.,不存在2.空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能3.由确定的等差数列中,当时,序号等于A.99B.100C.96D.1014.下列结论正确的是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则5.若直线不平行于平面,且,则下列结论成立的是A.内所有的直线与异面.B.内不存在与平行的
2、直线.C.内存在唯一的直线与平行.D.内的直线与都相交.6.两直线与平行,则它们之间的距离为A.4BC.D.76565.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为正视图侧视图俯视图A.B.C.D.8.在△中,若,则等于A.B.C.D.9.在等比数列中,,则等于A.B.C.D10.△ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是A.a=18,b=20,A=120°B.a=60,c=48,B=60°C.a=3,b=6,A=30°D.a=14,b=16,A=45°11.不等式组所确定的平面区域记为,则的最大值为A.13B.25C.5D.1612.已知,则的
3、最小值是A.6B.5C.D.二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分;共20分.13.在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点的坐标是14.过点P,并且在两轴上的截距相等的直线方程为15.在△ABC中,,则=16.在等差数列中,公差,前项的和,则=______三、解答题:本大题共6个小题.17题10分,18-22题各12分,共70分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤.17.(满分10分)已知集合,,求.18.(满分12分)求过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程.19.(满分12分)如图,在正方体中,E、F、G分别为、、的中点,O为与的交点,(1)证明:面(2)求直线与平面所
4、成角的正弦值.20.(满分12分)如图,在河的对岸可以看到两个目标物M,N,但不能到达,在河岸边选取相距40米的两个目标物P,Q两点,测得,,,,试求两个目标物M,N之间的距离.21.(满分12分)已知直线过点,圆:.(1)求截得圆弦长最长时的直线方程;(2)若直线被圆N所截得的弦长为,求直线的方程.22.(满分12分)设数列的前项和为,已知(1)设证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)求的前项和.数学试题参考答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)【普通高中】1-5CDBBB6-10DADBD11-12CC【示范高中】1-5CDBBB6-10DA
5、DAD11-12BC二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.)13.14.或15.16.10三、解答题:(本大题共6个小题.17题10分,18-22题各12分,共70分.解答要写出文字说明、证明过程或解题步骤.)17.解:由,知故;………4分由,知,或故………8分因此………10分18.解:设与直线垂直的直线方程为………3分由可以得到故交点的坐标为………6分又由于交点在所求直线上,因此从而………9分故所求的直线方程为.………12分19.(1)证明:因为,,所以从而在中故从而即………2分又因为,∥所以………4分又因为故又因为所以………6分(2)解:如右图,连接由(1)知
6、,故即为直线与平面所成角………8分设正方体的棱长为1,则,在Rt中,有故==………10分所以………12分解:根据题意,知,在中,由正弦定理,得即………4分在中,由正弦定理,得即………8分在中,由余弦定理,知故从而………12分故两个目标物M、N之间的距离是米21.解:(1)显然,当直线通过圆心N时,被截得的弦长最长.………2分 由,得 故所求直线的方程为 即 ………4分(2)设直线与圆N交于两点(如右图) 作交直线于点D,显然D为AB的中点.且有………6分(Ⅰ)若直线的斜率不存在,则直线的方程为 将代入,得
7、 解,得 , 因此 符合题意………8分(Ⅱ)若直线的斜率存在,不妨设直线的方程为 即: 由,得 , 因此 ………10分又因为点N到直线的距离所以 即:此时 直线的方程为 综上可知,直线的方程为 或………12分22.(1)证明:由,及,有故所以因为①故当时,有②①—②,得所以又因为所以所以是首项为3,公比为2的等比数列.………4分(2)解:由(1)可得:所以因此数列是首项为,公差为的等差数列.所以故………8分(3)
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