电网数字化保护-3.5阻抗算法

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1、第三章：微机保护的算法—阻抗算法张沛超pczhang@sjtu.edu.cn20111计算阻抗的意义在线路距离保护中，通过保护安装处到故障点的正序阻抗来反映故障距离，引出需要计算线路阻抗（测量阻抗）。测量阻抗不但用于距离元件，也用于方向元件（正、反向方向判别）、选相元件（故障相、健全相判别）等。因此，在线路保护中，测量阻抗的计算具有重要作用。2如何计算测量阻抗？相量法：利用电压、电流相量计算测量阻抗；R-L模型法：利用线路的R-L模型计算测量阻抗；补偿电压法：利用补偿电压（工作电压）与极化电压比相；故障分量法：突变量（故障分量）

2、阻抗继电器。上述1、3、4，属于波形分析法；2属于模型法。上述1、2可直接计算出测量阻抗，可称作测距式；3、4则不计算测量阻抗。3一、相量法计算阻抗4相量法计算测量阻抗对于各种线路故障，可以利用对称分量法求解保护安装处电压与电流的关系：其中，U1、I1为保护安装处电压、电流相量；Z1为从保护安装处到故障点的测量阻抗；Uf为故障点电压。5相量法计算测量阻抗相加得：其中，Kz为零序阻抗补偿系数（复数）6相量法计算测量阻抗对于相间故障，认为相间故障电阻很小，则有：7相量法计算测量阻抗对于金属性接到故障，则有：显然，当接地电阻较大时，由

3、上式得到的测量阻抗误差较大。8小结：相量法计算测量阻抗若已经算得电压、电流相量，则可方便求出测量阻抗。具有傅氏算法的所有缺点（衰减非周期分量、分数次谐波、频率偏移等）。9二、R-L模型法计算阻抗10基本原理以输电线路的物理模型为基础，通过求解线路模型的微分方程，直接计算线路阻抗。目前最简单、最常用的模型是忽略线路分布电容的影响，假设输电线路仅由R、L串联而成，即R-L模型。11基本原理对于各种线路故障，可以利用对称分量法求解保护安装处电压与电流的关系：12基本原理相加得：13基本原理变换到时域：其中，Kr为零序电阻补偿系数；Kx

4、为零序电抗补偿系数。14相间故障时测量阻抗的计算对于相间故障，有：简写为：15在不同两个时刻测量和计算电压、电流及导数，则联立求解：（3－62）（3－63）相间故障时测量阻抗的计算思考：设u1、u2相隔m个采样点，则本算法的数据窗长度？16差分代替微分使用差分公式近似得到微分值Di，如下图所示：17差分代替微分而电流、电压取相邻采样的平均值：从而最终求出：，18接地故障时测量阻抗的计算对于金属性接到故障，有：可仿照相间故障进行计算:19小结：R-L模型法优点：不受非周期分量和分数次谐波影响（模型本身反映非周期分量和各种谐波分量）

5、；适应于超高压、交直流混联系统总时窗较短；不受电网频率变化的影响（在相当宽的系统频率范围内都可准确计算R、L）；因此，在高压保护中应用较好。20小结：R-L模型法应用中需要注意的问题：基于简化线路模型，忽略了分布电容。特别对于高频分量，分布电容的容抗较小，简化模型导致的误差更大。因此，必需配合低通滤波器使用。讨论：为什么不用更为精确的R-L-C模型？用线路的集中参数模型代替分布参数模型，一般仅用于250km以下线路。当仅使用低通滤波器时，受信号中噪声（输入信号噪声、A/D零漂、整量化噪声等）的影响比较大。如能配合窄带通滤波器，则

6、R-L模型可得到很高的精度。21R-L模型法的改进：增加低通滤波器两边同积分积分滤波器，FIR低通滤波器22R-L模型法的改进：增加带通滤波器两边同乘正、余弦并积分余弦带通滤波器正弦带通滤波器23是不是和采样值算法很相像啊？R-L模型法的改进：增加带通滤波器傅里叶变换24演示25三、故障分量阻抗继电器26稳态量阻抗算法的缺点无论是相量法还是R-L模型法，其依据的u/i皆包含负荷电流，统称为稳态量算法。受负荷电流影响较大。后备保护在重载时存在误动可能。例子：2003美加大停电；在保护范围末端故障时，受过渡电阻影响较大，易拒动或误动

7、（超越）；在正向出口故障有死区。27故障分量阻抗继电器故障分量阻抗继电器是指由电流、电压的故障分量构成，反应继电器工作电压（补偿电压）的阻抗继电器，国内通常称为突变量阻抗继电器。28保护算法的第三种分类方法故障分量的共同特点：仅在故障时出现，正常时为零—系统正常运行时不会启动，灵敏度高，动作速度快，但作为启动元件要躲开不平衡电流。故障分量仅由施加于故障点的一个电动势产生—如果保护原理是比较两个故障分量的相位或幅值，则其动作行为不受过渡电阻影响。29保护算法的第三种分类方法故障分量的不同特点：负序、零序分量保护只能反应不对称故障，

8、而突变量能反应各种故障。只要有不对称故障存在，负序、零序就存在。故负序、零序分量保护既能实现快速主保护，也能实现带延时的后备保护；而突变量只能短时存在，只用于瞬时动作的主保护。系统非全相运行时也有负序、零序存在，故一般非全相运行时要退出负序、零序原理；而突变量原