一元二次方程拓展训练2

《一元二次方程拓展训练2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一元二次方程拓展训练2一、选择题：1.一元二次方程x2+x+2=0的根的情况是（）A.有两个不相等的正根B.有两个不相等的负根C.没有实数根D.有两个相等的实数根2.若关于x的一元二次方程x2+/a+4k2-3=0的两个实数根分别是心兀2,且满足兀1+兀2=西•兀2，则*的值为（）A.—1或丄B.-lC.-D.不存在443.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%,乙超市一次性降价40%,丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）A.甲B.乙C.丙D.乙或丙二、填空题：1.若一元二

2、次方程兀2一«+2）兀+2°=0的两个实数根分别是3、b,则a+b=.2.已知州、兀2为方程F+3x+l=0的两实根，则兀，+8兀2+20=.3.已知坷、兀2是关于无的一元二次方程x2-（2m+3）x+m2=（）的两个不相等的实数根，且满足兀1+£二",则m的值是.4.己知关于兀的一元二次方程（加-2）2兀2+（2加+l）x+l=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是.三、解答题：1•关于的一元二次方程X+2x+k+l=0的实数解是力和兀2。（1）求R的取值范闱；（2）如果Xi+%2—XjX2<—1且R为整数，求《的值.2.（2009年广东省）某种电脑病毒

3、传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？3.某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000kg,根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg,求南瓜亩产量的增长率.4.为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋「，某市加快了廉租房的建设力度.2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米

4、，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同.（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.5.（2008南京）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1,在温室内，沿前侧的侧内墙保留3m宽的空地.其它三侧内墙各保留lm宽的通道，当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的而积是288m2?前侧六工HL蔬菜种植区域（第5题）2.（2012III西）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元•按每千克60元出售，平均每天可售出100焰

5、.后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20kg.若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请冋答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原价的几折销售？3.某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购买手链共用100元，按该手链的定价2.8元现售，并很快售完.由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购买手链时，每条的批发价已比笫一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条.当这批手链4售出一时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链，试问老板第二

6、次收手链是赔钱了，5还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？30cm30cm20cm图②4.（2009年天津市）如图①，要设计一幅宽20cm,长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3,如果要使所有彩条所占面枳为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？分析：由横、竖彩条的宽度比为2:3,可设每个横彩条的宽为2%,则每个竖彩条的宽为3%.为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，hocm得到矩形ABCD.图①结合以上分析完成填空：如图②，用含兀的代数式表奈：cm；

7、AB=cm；AD=2.要对一块长60米、宽40米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.（1）设计方案如图①所示，矩形P、Q为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q两块绿地周圉的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的丄，求P、Q两块绿4地周围的硬化路而的宽.（2）某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为q和0-且q到AB.BC、AD的距离与Q到CD、BC、AD的距离都相等，其余为硬化地面，如图②所示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由.AD图②CD3.机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设

8、备润滑用油量为90•••千克，用油的重复利用率为60