相关分析与一元线性回归模型

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1、第八章相关分析与一元线性回归模型—相关系数（CorrelationCoefficient）—一元线性回归模型（SimpleLinearRegressionModel）8.1随机关系—函数关系（DeterministicRelationship）Y=f(X)每一个X值都唯一地对应一个Y值.—随机关系（StochasticRelationship）当X的值给定时，Y的取值服从一个分布函数关系例1:一台计算机售价为960美元。X—计算机的销售量Y—总销售收入Y=960X例2：租车固定费用为100美元。每行驶一公里收费0.2$X—行驶公里数Y—租用车辆的费用Y=100

2、+0.20X随机关系随机关系（StochasticRelationship）:例:钢材消费量与国民收入Y—钢材消费量（万吨）X—国民收入（亿元）问题：如何测量X与Y的相关性大小？钢材消费量与国民收入随机关系（StochasticRelationship）:当X的值给定时，Y的取值服从一个分布发电量与工业增加值（1995～2007）年度工业增加值（亿元）发电量(亿千瓦小时)199515446.1210070.30199618026.1110813.10199719835.1811355.53199819421.9311670.00199921564.741239

3、3.00200025394.8013556.00200128329.3714808.02200232994.7516540.00200341990.2319105.75200454805.1022033.09200572186.9925002.60200691075.7328657.262007117048.4032815.531-1.北京市人口变化情况图为1978—2009年北京常住人口变化情况。户籍人口增长比较缓慢，年平均增长率为1.24%，外来人口（指居住半年以上外来人口），随着北京经济的发展，增长迅猛，年平均增长率为15.74%。1.北京市人口预测1-

4、2.北京市的人口规划与实际情况根据《北京城市总体规划（2004-2020)》的要求，到2020年，北京的常住人口为1800万左右，户籍人口为1350万。而实际情况是：截止2009年底，北京的常住人口已经达到了1755万人。图4指数预测模型的拟合图从图中看出，近10年内，北京市的常住人口基本接近指数增长。1-3.北京市人口预测选取了2000-2009年的总常住人口数据来预测未来人口变化。选取该段数据原因是（1）2000-2009年北京人口的变化比较有规律；（2）北京市统计局从2001年开始正式对外来人口进行统计。不同年份常住人口预测结果表1按指数函数预测的北京市

5、未来10年的常住人口数1995.84720141940.40720131886.50820121834.10520111783.15820102363.3820202297.73120192233.90520182171.85320172111.52420162052.8712015预测人口数（万人）预测人口数（万人）年份年份《2006年中国城市生活质量报告》中，北京在全国仅排名第14位，比上一年下降10位。交通问题满意度则排在所有城市的最后一位，也是造成北京排名下滑的最主要的原因。（中国汽车资源网引用《法制晚报》报道）2.全市交通承载力分析2-1.北京市交通

6、现状：机动车保有量从图中可以看出，北京市的机动车保有量增长迅速，特别是2000年以来,增长极为迅猛。图102-2.北京市人口出行总量预测（六环以内）从图12可以看出，随着人口的增长，出行总量也随之增长。预计到2020年，六环内的出行总量将达到4300万人次/日以上，是2009年的1.6倍。人口出行总量分析与预测常住人口（万人）出行总量（万人）3-3.全市交通出行比例分析右图显示：自行车出行比重下降，公共交通出行比例不断增加，同时，小汽车出行比例也持续增加。目前，北京市公共交通出行比例仅为38.9%，而东京大于64%以上。北京的小汽车使用强度为45车公里/日，远

7、高于东京（19）、香港（39）、伦敦（30）。北京市机动车的80%以上集中在六环范围内。北京机动车呈现高速度增长、高强度使用、高密度聚集的态势。交通出行比例车种20092020公共交通1050（39%）2160（50%）小汽车940（35%）1032（24%）到2020年，即使公交能够承担50%的出行数量，小汽车承担的出行比例降到24%（乐观估计）。小汽车所承担的出行量也高于2009年的出行量，这意味着，届时，在路上行驶的小汽车的数量将高于目前的数量至少10个百分点。小汽车和公共交通承担的出行量分析2009年，北京公交出行比例接近39%，小汽车接近35%。如果

8、2020年，公交承担的比例为50%，并