2012年河北省中考数学试题答案

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1、2012年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案一、选择题（1~6小题，每小题2分；7~12小题，每小题3发，共30分）题号123456789101112答案BCACDBDABCAD二、填空题（每小题3分，满分18分）13．5　　14．52　　15．1　　16．　　17．21　　18．6三、解答题（本大题共8小题，共72分）19．解：=5分=4．8分20．解：（1）设km，则km，km．四边形是等腰梯形，，外环公路总长和市区公路长的比为.3分（2）由（1）可知，市区公路物长为km，外环公路的总长为km．由题意，得.6分解这个方程，得..答：市区公路的长为10km.8分21．解

2、：（1）4，62分[来源:学科网]（2）如图13分（3）①乙4分=1.6.5分由于，所以上述判断正确.6分②因为两人成绩的平均水平（平均数）相同，乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中.8分22．解：（1）由题意，，故点的坐标为（1，2）.2分反比例函数的图象经过点，反比例函数的解析式为4分（2）当时，一次函数的图象一定过点．6分（3）设点的横坐标为8分（注：对（3）中的取值范围，其他正确写法，均相应给分）23．解：（1）．2分（2）①证明：由题意，位似且相似比是，..5分又..7分②的长为.9分24．解：（1）设一张薄板的边长为cm，它的出厂价为元，基础价为元，浮动价为元，则.2分由表格

3、中的数据，得解得所以4分（2）①设一张薄板的利润为元，它的成本价为元，由题意，得5分将代入中，得.解得所以7分②因为，所以，当（在5~50之间）时，即出厂一张边长为25cm的薄板，获得的利润最大，最大利润是35元.9分（注：边长的取值范围不作为扣分点）25．解：（1），又点在轴的正半轴上，点的坐标为（0，3）2分（2）当点在点右侧时，如图2.若，得.故，此时.4分当点在点左侧时，如图3，由，得，故.此时.的值为或6分（3）由题意知，若与四边形的边相切，有以下三种情况：①当与相切于点时，有，从而得到.此时.7分②当与相切于点时，有，即点与点重合，此时.8分③当与相切时，由题意，，点为切

4、点，如图4..于是.解处.的值为1或4或5.6.10分26．解：探究：12，15，843分拓展：（1）由三角形面积公式，得.4分（2）由（1）得，.5分由于边上的高为，的取值范围是.随的增大而减小，当时，的最大值为15.7分当时，的最小值为12.8分（3）的取值范围是或.10分发现：所在的直线，11分最小值为.12分