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1、中考网www.zhongkao.com湖北省咸宁市2011年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分说明说明:1.如果考生的解答正确,思路与本参考答案不同,可参照本评分说明制定相应的评分细则评分.2.每题都要评阅完毕,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅.当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这道题的内容和难度,则可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后面部分应给分数的一半;如果这一步以后的解答有较严重的错误,就不给分.3.为阅卷方便,解答题的解题步骤写得较为详细,但允许考生在解答
2、过程中,合理地省略非关键性的步骤.4.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.5.每题评分时只给整数分数.一.精心选一选(每小题3分,本大题满分24分)题号12345678答案BAADCDBDAOBC(第13题)二.细心填一填(每小题3分,本大题满分24分)9.>10.11.1912.(不带单位不扣分)13.(如图)14.15.16.②③(多填、少填或错填均不给分)三.专心解一解(本大题满分72分)17.解:原式4分.6分18.解:两边同时乘以,得.3分解这个方程,得.7分检验:时,不是原分式方程的解,原分式方程无
3、解.8分19.解法一:∵BC是⊙O的切线,∴.在Rt△ABC中,∵,∴.∴.3分在Rt△AOD中,,∴.6分中国最大的教育门户网站中考网www.zhongkao.com中考网www.zhongkao.com∵,∴.8分OACBDE(第19题)解法二:连接BE.∵AB为直径,∴.∴.∴.3分在Rt△ABC中,∵,∴.∴.6分∵,∴.8分02464万元6万元7万元15万元利润人数20.解:(1)设样本容量为,则,所以.即样本容量为15.1分(补全条形统计图如图所示)2分(2)样本的众数为4万元;3分中位数为6万元;4分平均数为(万元)
4、.5分(3)如果想让一半左右的员工都能达到目标,个人年利润可以定为6万元.因为从样本情况看,个人年利润在6万元以上的有7人,占总数的一半左右.可以估计,如果个人年利润定为6万元,将有一半左右的员工获得奖励.7分(说明:答对“6万元”得1分,理由大致相同,得1分)如果想确定一个较高的目标,个人年利润可以定为7.4万元.因为在样本的众数,中位数和平均数中,平均数最大.可以估计,如果个人年利润定为7.4万元,大约会有的员工获得奖励.9分(说明:答对“7.4万元”得1分,理由大致相同,得1分)21.解:(1).4分(2).当时,有最大值1
5、250.因此,每桶柴油降价15元后出售,可获得最大利润.8分.因此,与降价前比较,每天销售这种柴油可多获利450元.9分22.(1)在Rt△ABE和Rt△AGE中,,,∴△ABE≌△AGE.∴.1分同理,.∴.2分中国最大的教育门户网站中考网www.zhongkao.com中考网www.zhongkao.com(2).3分∵,,∴.∴.又∵,,∴△AMN≌△AHN.∴.5分∵,,∴.∴.∴.∴.6分ABCFDEG(图①)MN(3)由(1)知,,.设,则,.∵,∴.解这个方程,得,(舍去负根).∴.8分∴.在(2)中,,,∴.9分设
6、,则.∴.即.10分23.解:(1)(说明:描点正确得1分,坐标填写正确得1分)2分P从点O出发平移次数可能到达的点的坐标1次2次,,3次,,,yxO11(2);;.5分(说明:写对一个解析式得1分)(3)设点Q的坐标为,依题意,解这个方程组,得到点Q的坐标为.7分∵平移的路径长为,∴50≤≤56.∴37.5≤≤42.9分而点Q的坐标为正整数,因此点Q的坐标为,.10分24.解:(1),.1分当时,,.中国最大的教育门户网站中考网www.zhongkao.com中考网www.zhongkao.com所以直线AB与CD交点的坐标为.
7、2分AOBCDMPHxy(第24题)N(2)当0<<时,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即△MPH的面积.过点M作,垂足为N.由△AMN∽△ABO,得.∴.∴.4分∴△MPH的面积为.当时,.5分当<≤3时,设MH与CD相交于点E,△MPH与矩形AOCD重合部分的面积即△PEH的面积.AOBCDMPHxy(第24题)GEF过点M作于G,交HP的延长线于点F...由△HPE∽△HFM,得.∴.∴.8分∴△PEH的面积为.当时,.综上所述,若△MPH与矩形AOCD重合部分的面积为1,为1或.9分(3)有最小值.连接PB,CH,则四
8、边形PHCB是平行四边形.∴.∴.当点C,H,Q在同一直线上时,的值最小.11分∵点C,Q的坐标分别为,,∴直线CQ的解析式为,∴点H的坐标为.因此点P的坐标为.12分中国最大的教育门户网站中考网www.zhongkao.com
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