湖南省岳阳县2016_2017学年高二数学下学期期中试题文

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1、湖南省岳阳县2016-2017学年高二数学下学期期中试题文时量：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知全集〃={1,2,3,4,5,6},财={2,3,4},心{4,5},则()A.{1,3,5}B.{2,4,6}C.{1,5}D・{1,6}2.已知非零向量2b,使得a~b=a+b成立的一个充分不必要条件是()abA.a//bB.a+2b=0C.=~rD.a=b丨创b3.设x>y>l,0y~"B.ax

2、aD.log<,x>lo%y4.函数f3=#■；+寸2_x的定义域为•()A.(-00,2]B.(0,1)U(1,2]C.(0,2]D.(0,2)5.已知日=(—3,2),b=(—1,0),向量Aa+b与2b垂直，则实数久的值为()11-6AB.11-61i-7—-D6.定义：aXb=ab•sin久其屮〃为向量爲与方的夹角，若a=2,b=5,a•b=—6,则aXb=A.-8B.8C・一8或8D.67.若函数f(x)=sin(cox+0)(e>0,II<~y)的部如图所示,A.g=1,JTB.g=1,C.JID.A.82x<210gr

3、X~B.6C.9.在锐角三角形中，的b,分图象JI一飞,且A2)=l,则f(l)=C分别是角力，B,D.2C的对边，已知0方是方程2#lv+2=0的两个根，且2sinC4+Q—羽=0,则c=BpC.2^3A.4D.3a/210.已知函数/(x)=sin血+—(69>71—,271单调递减，则Q的取值范围可以是15-s'(11A.—,—24MBB・0,二4C・D・(0,2]11.若/GR,Z7^N*,规定：Ifx=x{x+1)(%+2)••-(x+n~1),例如：於4=(—4)•(—3)•(—2)•(―1)=24,则fx)=x・2的奇偶性为A.是奇函数

4、但不是偶函数B.是偶函数但不是奇函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数A.2设向量a、b.12.角为60°g满足a=b=l,a•b=—向量kc则

5、c

6、的最大值等于与b—c的夹D.1cp二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)13.己知向量a=(3,4),b=(sina,cosa),且a//b>则tan2a=D14.己知函数y=fx)是定义在R上的奇函数，当/<0时，fXx)=x+那么不等式2f(x)-l<0的解集是.15.如图所示，测量河对岸的塔高力〃吋，可以选与塔底〃在同一水平面内的两个测点C与〃，测得Z〃CZ

7、=15°,乙BDC=3X,CD=^m,并在点0处测得塔顶/的仰角为60°,则塔高力〃=・A-IV16.已知函数/(x)='"其中加>0,若存在实数方，使得关于x的方程f(Q=b—2nvc+4加,x>rm有三个不同的根，则/〃的取值范围是.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知函数f3=k•厂(k,已为常数，曰>0且日H1)的图象过点水0,1),M3,8)・(1)求实数日的值；fx—113.⑵若函数财=f丫+1，试判断函数g(0的奇偶性，并说明理由.(本小题满分12分)已知三角形的内角〃，B,C所对的边长分别为⑦

8、b,c,且满足孑+d—用=£盹(1)求角〃的大小；(2)若2饥osA=y［3(ccosA+acos6),臆边上的中线仙的长为⑴，求的面积.14.(本小题满分12分)已知向量a=(//acos2x),b=(sin2x,刀)，函数f{x)=a•b.且/=/*(%)的图象过点(令，、/5)-2开和点(〒，一2)・⑴求屈,刀的值；⑵将fx)的图彖向左平移e(0

9、兀+1)=/(兀+1),/(2)=0,且方程/(无)=无有两相等实根.(1)求a,b,c(2)是否存在实数5,使得函数/(兀)在定义域为［加,川时，值域为［3加,3同。如果存在，求出加,72的值；如果不存在，说明理由16.(本小题满分12分)己矢口向量a=(cosa,sina),b=(cosx,sinx),c=(sinx+2sina,cos%+2cosa),其中0

10、)当a=5时，解不等式/(x)>0；(2)若关于兀的方程/(x)-log2［(6