湖南省邵东县2016_2017学年高二数学下学期期中试题文

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1、湖南省邵东县2016-2017学年高二文数下学期期中试题一、单项选择(每小题5分，共60分)1>记集合M=

2、xx2>4j,N=

3、xx2-3x

4、,则NCM=()A.{兀

5、2vx<3]B.{兀兀>0或兀<-2}C.{x-2

6、0

7、x=——t5、极坐标方程p=cos0和参数方程（尹_2+3/（（为参数）所表示的图形分别是（）A.圆、直线B.直线、圆C.圆、圆D.直线、直线6、若复数z满足zi=-i,则z的共辘复数是（）A.—1—zB.1—zC.—1+zD.1+z7、如图，正方体ABCD-A&aa中，必艸分别为棱GC的中点，有以下结论：①直线4”与CG是相交直线；②直线加『与是平行直线；③直线EV与•昭是异面直线；人1其中正确的结论个数为（）A、0B、1C、2D、38、曲线f=5C0S^（&为参数）的离心率是（）y=4sin&A.iB.並C.2D.255549、若函数

8、/（x）是定义在R上的偶函数，在（-8,0]上是减函数，且一个零点是2,则使得/（x）＜0的x的取值范围是（）A.(-8,-2]B.(-oo^-2)U(2,+oo)C.(2,+oo)D.(-2,2)10、极坐标系屮，圆°=1上的点到直线pcos&+psin0=2的距离最大值为（）A.V2B.72+1C.V2-1D.2迈11、以（。,1）为圆心，且与两直线2x-y+4=0与2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为（）A.（x_1）~+（尹_1）~=5B.（X+1）~+（尹+1）_=5C.(x-l)2+y2=5D.兀2+(尹—1)2=512、底面是

9、正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥，如图，半球内有一4^/2内接正四棱锥S-丽CD,该四棱锥的体积为〒，则该四棱锥的外接球的体积为（A.B.8^27T3C.D.64V2371二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知集合A二{x

10、xWl},B={x

11、x^a},且AUB二R,则实数a的取值范围是14、函数j/=^log5（4x-3）的定义域为.（用集合表示）15、直线兀一尹一5=0被圆十+；/一4兀+4尹+6=0所截得的弦的长为.IX—]—2/x—sc为参数）与直线人计‘宀（S为参数）垂直，y=2+kt・[y=l-2s.三、解答

12、题(注释)17、(12分)实数m取什么值时，复平面内表示复数z=(w2-8w+15)+(m2-5m-14)z的点.(1)位于第四象限？(2)位于直线y=x上？18.(10分)极坐标系中M为曲线q2+2qcos〃一3=0上的动点，〃为直线Qcos〃+esin0—7=0上的动点，求M別的最小值.19、(10分)已知圆心为C的圆经过点A(l,1)和B(2,-2),且圆心C在直线l:x-y+l二0上,求圆心为C的圆的标准方程。20、(12分)如图，在直三棱柱ABC-A^C.中，AC=3,AB=5,BC=4f点D是力3的中点.(1)求证：/C丄SC】；(

13、2)求证：AC}//平面CD8

14、.21、（12分）在平面直角坐标系中，曲线q和C2的参数方程分别为为参数）和x=sin^+cos&y=sin2^（&为参数）•分别写出曲线G和c2的普通方程并求出曲线g与c2的交点坐标.22、（14分）已知定义域为7?的函数/（兀）是偶函数，Mx

15、】D5、【答案】A【解析】p=cos0=>p2=pcos3,化为直角坐标方程为x2+y2=x,即]001X=—~t(x-一)2+/=-,表示圆，参数方程表示直线.故选A.24b=2+3f考点：圆的极坐标方程，直线的参数方程.6、【答案】C【解析】因z=—=-l-z,故其共觇复数为-1+z.应选C.■I考点：复数的概念及运算.7、【答案】B【解析】8、【答案】C92【解析】参数方程化普通方程士+話1"5,“4,考点：椭圆参数方程与性质9、【答案】D【解析】10、【答案】B【解析】由题意可知圆的方程为F+b=l,直线为x+y=2f圆心到直线的距

16、离为d=近,所以圆上的点到直线的最大距离为V2+1考点：极坐标与直角坐标的转化；直线与圆的位置关系11、【答案】A【解析】由题意得，两平行线2x—y+