精校word版---第六讲对称问题

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1、第六讲：对称问题例1、在抛物线y2=4x上恒有两点关于y=kx+3对称，求k范围.例2、（06福建）已知椭圆x2/2+y2=1的左焦点为F，O为坐标原点.设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。例3、已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都以点A(，0)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A1与A点关于直线y=x对称(1)求双曲线C的方程(2)设直线L过点A，斜率为k,当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线L的

2、距离为，试求k的值及此时B点的坐标.例4、(05全国III)设A(x1,y1)，B(x2,y2)两点在抛物线y=2x2上，L是AB的垂直平分线.（Ⅰ）当且仅当x1+x2取何值时，直线L经过抛物线的焦点F？证明你的结论；（Ⅱ）当直线L的斜率为2时，求L在y轴上截距的取值范围。例5、（06江苏）已知三点P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。（Ⅰ）求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（Ⅱ）设点P、F1、F2关于直线y＝x的对称点分别为P`、F1`、F2`，求以F1`、F2`为焦点且

3、过点P`的双曲线的标准方程。例6、（2006年福建卷）已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；2（II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。例7、（湖北卷）设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.（Ⅰ）确定的取值范围，并求直线AB的方程；（Ⅱ）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在同一个圆上？并说明理由.2