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《湖南省2016年高考数学冲刺卷（理科）（1）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、湖南省2016年高考数学冲刺卷(理科)(1)(解析版)一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的.1.已知全集U=R,A={x
2、x>3},B={x
3、-1},则(CuA)nB=()A.[-1,3]B.[-1,3)C.[-1,+oo)D.(3,+8)2.若复数z满足(1+i)z=(3+i)i,贝ij
4、z
5、=(A.V2B.V33.若双曲线肴aA.2B.4.(2-x)2~=i的一条渐近线过点(2,b2孕cvpDvp222(l+x)5的展开式中j的系数为(3),则此戏曲线的离心率为()A.-1()B.1()C.
6、-15D.155.已知函数f(x)=Asin(u)x+e)(A>0,
7、(
8、)120.02,则卩(-10W1)=(A.0.04B.0.64C.0.86D.0.967.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且最小正周期为2,若OWxWl时f(x)贝ijf(-1)+f(-2017)=()A-°B-1c-1D-2D.23309.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（41••■541■■t■■i9■1-■■■■■•■■■1■•1―—1】22
9、正（主）视图侧（左舷图WK：A.学B.613TD.10Tio.设x,y满足x+y<^]且z=ax-2y的最小值是1,则实数a=（A.-4B.1C.-4或1D.-1或4II.把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表（每行比上一行多一个数），设aij（i,jWN+）是位于这个三角形数表中从上往下数笫i行、从左往右数笫j个数，如切2=&若aij=2010,则i,j的值的和为（）24357681012911131517141618202224A.75B.76C.77D.78,aWR,若对任意非零实数x<0,则实数k的最小值（12.已知函数f(x)Jk+2k(18
10、)，x^°x2-2(1-a2)x+(a-4)2,Xp存在非零实数X2（X]HX2）,使得f（x2）=f（X1）A.15B.15Tc.二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量；，诀为单位向量，；与了夹角均为今，则Ia-2bl=•14.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，现要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调査,则刀收入在[2500,3000）（元）内应抽出人.15.已知AABC的三个内角A、B、C的对边分别是a、b、c,且acosB+bcosA=3
11、a,WJ—16.已知半圆C：x2+y2=l（y20）,A,B分别为半圆C与x轴的左右交点，直线m过点B且与x轴垂直，T是圆弧亦上的一个三等分点，连接AF并延长至直线m于S,则四边形OBST的而积为•三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）12.已知数列｛aj的前n项和为Sn，满足Sn=l-an,(1)求数列｛%｝的通项公式;(2)设0产4(n+1)an,几是数列｛bj的前n项利neN*,求几・13.如图，所有棱长都为2的」［三棱柱BCD-B,C'D'，四边形ABCD是菱形，其中E为BD的中点(I)求证:(II)求而AB'
12、D'与面ABD所成锐二面角的余弦值.14.某校为了研究学情，从高三年级中抽取了2()名学生三次测试数学成绩和物理成绩，计算出了他们三次成绩的平均名次如下表：学生序号12345678910数学平均名次1.312.325.736.750.367.749.052.040.034.3物理平均名次2.39.731.022.340.05&039.060.763.342.7学生序号11121314151617181920数学平均名次78.350.065.766.368.095.090.787.7103.786.7物理平均名次49.746.783.359.750.0101.3
13、76.786.099.799.0学校规定：平均名次小于或等于40.0者为优秀，大于40.0者为不优秀.(1)对名次优秀赋分2,对名次不优秀赋分1,从这20名学主屮随机抽取2名学牛，若用E表示这2名学生两科名次赋分的和，求§的分布列和数学期望；(2)根据这次抽杳数据列出2X2列联表，能否在犯错谋的概率不超过0.025的前提下的物理成绩和数学成绩有关？附:f倩黑爲其中i+dP(K2>k)0」50」()0.050.0250.01()0.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82812.已知函数f(x)=(ax2+x-1)
14、ex,aWR.(1)若函数f(x)在x
