湖南省高考冲刺卷_理科数学(一)(全国卷I).pdf

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1、2016年湖南省高考冲刺卷_理科数学（一）（全国卷I）理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合Mx

2、lgx0,Nx

3、x2,则MN（）A．1,2B．1,2C．1,2D．1,2i2.在复平面内,复数z所对应的点在（）1iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.下列命题中，真命题是（）xA．xR使得ex00B．sin2x3xk,kZ0sinxC．xR,2xx2D．

4、a1,b1是ab1的充分不必要条件4.若a,b,c,d是空间四条直线.如果“ac,bc,ad,bd”,则（）A．aPb且cPdB．a,b,c,d中任意两条可能都不平行C．a,b,c,d关系不确定D．a,b,c,d中至少有一对直线互相平行5.已知函数ysinaxba0的图象如图所示,则函数ylogxb的图象可能是（）aA．B．C．D．6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）16201513A．B．C．D．33227.利用如图所示程序框图在直角坐标系上打印一系列点,则打印的落在坐标轴上的个数是

5、（）A．0B．1C．2D．38.4名大学生到三家企业应聘,每名大学生至多被一家企业录用,则每家企业至少录用一名大学生的情况有（）A．24种B．36种C．48种D．60种9.在三棱锥SABC中,ABBC2,SASCAC2,二面角SACB的平面角的余弦值是3,则三棱锥SABC外接球的表面积是（）33A．B．2C．6D．6210.如图,点A,B,C是圆O上的三点,线段OC与线段AB交于圆内一点P,若uuuruuuruuuruuuruuurOCmOA2mOB,APAB,则（）5432A．B．C．D．654

6、3x211.已知O为原点,双曲线y21a0上有一点P,过P作两条渐近线的平行线,且与两渐近线的a2交点分别为A,B,平行四边形OBPA的面积为1,则双曲线的离心率为（）523A．2B．3C．D．2212.已知fx是定义在R上的奇函数,当0x1时,fxx2,当x0时,fx1fxf1,若直线ykx与函数yfx的图象恰有7个不同的公共点,则实数k的取值范围为（）A．222,264B．32,36C．222,264D．4,8第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满

7、分20分，将答案填在答题纸上）1n13.设n210sinxdx,则x展开式中的常数项为(用数字作答)．03x14.在我校2016届高三11月月考中理科数学成绩:N90,20,统计结果显示P601200.8,假如我校参加此次考试有780人,那么试估计此次考试中,我校高于120分的有人．xy10k015.若x,y满足约束条件y2x2,且zkxy取得最小值的点有无数个,则k．y216.设函数fx的定义域为R,若存在常数0,使fxx对一切实数x均

8、成立,则称fx为“条件约束函数”,现给出下列函数：①fx4x；②fxx22；③fx2x；x22x5④fx是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x,x均有fxfx4xx.121212其中是“条件约束函数”的序号是(写出符合条件的全部序号)．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）设数列a的前n项和为S,对任意正整数n都有6S12a.nnnna（1）求数列的通项公式；n111（2）设bloga,求T....n

9、1nnb21b21b21212n18.（本小题满分12分）某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰.若现有500人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下：（1）求获得参赛资格的人数；（2）根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩；(3)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有5次选题答题的机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛,已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他1连续两次答错的概率为,求

10、甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望.919.（本小题满分12分）如图，已知平行四边形ABCD中,AD2,CD2,ADC45o,AEBC,垂足为E,沿直线AE将BAE翻折成B'AE,使得平面B'AE平面A