2019年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷(解析版)-(29906)

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1、-------------------------------------【点评】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形．13．【分析】首先根据圆周角定理得出扇形半径以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出BC，AC的长，利用S△ABC﹣S扇形BOE＝图中阴影部分的面积求出即可．【解答】解：连接BD，BE，BO，EO，∵B，E是半圆弧的三等分点，∴∠EOA＝∠EOB＝∠BOD＝60°，∴∠BAC＝∠EBA＝30°，∴BE∥AD，---∵的长为π，---∴＝，-

2、--解得：R＝4，∴AB＝ADcos30°＝4，---∴BC＝AB＝2，∴AC＝BC＝6，∴S△ABC＝×BC×AC＝×2×6＝6，∵△BOE和△ABE同底等高，∴△BOE和△ABE面积相等，∴图中阴影部分的面积为：S△ABC﹣S扇形BOE＝6﹣＝6﹣．故选：D．---【点评】此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法等知识，根据已知得出△BOE和△ABE面积相等是解题关键．14．【分析】观察数据的排列规律得到每一行的第一列的数字为行数的平方，在第n列中，前n行的规律：每多一行，数字大1．【解答】解：由题意可得每行的第一列数字为行数的平方，所以

3、第十一行第1列的数字为112＝121，则第十一行第5列的数字是121﹣5+1＝117，故选：D．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的排列规律，利用规律解决问题．15．【分析】过E作EH⊥BC于H，求出EH＝CH，求出△BAP∽△HPE，得出＝，求出EH＝x，代入y＝×CP×EH求出解析式，根据解析式确定图象即可．【解答】解：过E作EH⊥BC于H，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DCH＝90°，∵CE平分∠DCH，∴∠ECH＝∠DCH＝45°，∵∠H＝90°，∴∠ECH＝∠CEH＝45°，∴EH＝CH，∵四边形ABCD是正方形，AP⊥EP，∴∠

4、B＝∠H＝∠APE＝90°，∴∠BAP+∠APB＝90°，∠APB+∠EPH＝90°，∴∠BAP＝∠EPH，∵∠B＝∠H＝90°，∴△BAP∽△HPE，∴＝，∴＝，---∴EH＝x，---∴y＝×CP×EH＝（4﹣x）?xy＝2x﹣x2，故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，正方形性质，角平分线定义，相似三角形的性质和判---定的应用，关键是能用x的代数式把CP和EH的值表示出来．---16．【分析】①②③连接AP，证明△AEP≌△CFP（ASA）即可判断；EF不是中位线，所以EF≠---AP；证明△AFP≌△BEP（SA

5、S），S四边形AFPE＝S△BPE+S△CPF，即可判断⑤；【解答】解：①如图1：连接AP，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，P是BC中点，∴AP＝CP，∠BAP＝∠C＝45°，∵∠EPF＝90°，∴∠EPA+∠APF＝90°，∠APF+∠CPF＝90°，∴∠APE＝∠CPF，∴△AEP≌△CFP（ASA），∴AE＝CF；∴①②正确；③由△AEP≌△CFP（ASA），∴EP＝PF，∴△EPF是等腰直角三角形，∴③正确；④∵EF不是中位线，∴EF≠AP；故①②③正确；---⑤∵AE＝CP，AP＝BP，∠B＝∠FAP＝45°，∴△AFP≌△BEP（SAS）

6、，∴S四边形AFPE＝S△BPE+S△CPF，⑤错误；故选：B．【点评】本题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质；熟练掌握全等三角形的性质和判定是解决问题的关键．二、填空題（本大题3个小題，前两个小题每题3分，19题每空2分，共10分，请把相应答案写在答题纸上）17．【分析】当a＞0时，，

7、a

8、＝a，于是可对原式进一步化简即可．【解答】解：∵a＞0，∴，

9、a

10、＝a，于是

11、2a﹣

12、＝

13、2a﹣a

14、＝

15、a

16、＝a故答案为a．【点评】本题考查的是绝对值与二次根式的化简，根据二次根式的性质与绝对值的定义进行化简是解题的关键．18．【分析】先提取公因式x，

17、再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：x+x3﹣x2，＝x（x2﹣x+），＝x（x﹣）2．故答案为：x（x﹣）2．---【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，---然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．19．【分析】根据作图方法，结合图形，分别得出点A，A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8⋯，的坐标，即可看出规律，从而得解．【解答】解：观察，找规律：A（1，1），A1（2，0），A2（0，﹣2），A3（﹣3，1），A4（1，5），A5（6，0），A

18、6（0，﹣6），A7（﹣7，1），A8（1，9）⋯，∴A4n（1，4n+1），A4n+1（4n+2，0）⋯，