2019年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷(解析版)

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1、2019年河北省廊坊市广阳区中考数学一模试卷一、选择题（本大题有16个小题共42分1-10小题各3分，11-16小题各2分，每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求请把正确选项写在答题纸对应的位置上）1．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，则正确的添加方案是（　　）A．B．C．D．2．估算+÷的运算结果应在（　　）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间3．港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥整个大桥造价超过720亿元人民币，720亿用科学记数法可表

2、示为___元．（　　）A．7.2×1010B．0.72×1011C．7.2×1011D．7.2×1094．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：步数（万步）1.01.21.11.41.3天数335712在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）A．1.3，1.1B．1.3，1.3C．1.4，1.4D．1.3，1.45．在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢

3、到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（　　）A．三条高的交点B．重心C．内心D．外心6．在△ABC中，点D是边BC上的点（与B，C两点不重合），过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是（　　）A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形7．如图所示，小兰用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：①分别以点DE为圆心，大于DE的长为半

4、径作弧两弧交于F；②作射线BF，交边AC于点H；③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；④取一点K使K和B在AC的两侧；所以BH就是所求作的高．其中顺序正确的作图步骤是（　　）A．①②③④B．④③①②C．②④③①D．④③②①8．下列命题为假命题的是（　　）A．若a＝b，则a﹣2019＝b﹣2019B．若a＝b，则C．若a＞b，则a2＞abD．若a＜b，则a﹣2c＜b﹣2c9．如图，已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向，这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达B处，在B处看见灯塔M在

5、北偏东15°方向，此时灯塔M与渔船的距离是（　　）A．7海里B．14海里C．7海里D．14海里10．如果a﹣3b＝0，那么代数式（a﹣）÷的值是（　　）A．B．C．D．111．关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．将若干个大小相等的正五边形排成环状，如图所示是前3个五边形，要完成这一圆环还需_______个正五边形（　　）A．6B．7C．8D．913．如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（

6、　　）A．B．C．D．14．若正整数按如图所示的规律排列则第十一行第五列的数字是（　　）A．121B．113C．115D．11715．如图，已知边长为4的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连结AE，作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F，设BE＝x，△ECF的面积为y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）A．B．C．D．16．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点

7、E不与A，B重合），给出以下五个结论：①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③连接EF，△EPF是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤S四边形AFPE＝S△APC，其中正确的有几个（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空題（本大题3个小題，前两个小题每题3分，19题每空2分，共10分，请把相应答案写在答题纸上）17．已知a＞0，那么＝　　．18．分解因式：＝　　．19．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是正方形，点A的坐标为（1，1），弧是以点B为圆心，BA为半径的圆弧；是以点O为圆心，OA1为半径的圆弧；是以点C为圆

8、心，CA2为半径的圆弧；是以点A为圆心，AA3为半径的圆弧，继续以点B，O，C，A为圆心按上述作法得到的曲线AA1A2A3A4A5…称为正方形的“渐开线”，则点A4的坐标是　　，那么A4n+1的坐标为　　．三、解答题（本大题共7题共计68分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤