湖北省武汉市黄陂区2016_2017学年高二数学寒假作业试题理(九)

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1、湖北省武汉市黄陂区2016-2017学年高二数学寒假作业试题理（九）一.填空题（共3小题）1.以抛物线y2=4x的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是2.10名运动员屮有2名老队员和8名新队员，现从屮选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有种.3.如图所示几何体的三视图，则该三视图的表面积为二.解答题（共3小题）4.若x,y满足

2、军中选出6名作“夺冠之路”的励志报告.（1）若每个大项中至少选派一人，则名额分配有儿种情况？（2）若将6名冠军分配到5个院校中的4个院校作报告，每个院校至少一名冠军，则有多少种不同的分配方法？6.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线1与圆C：(x・2厂+(y・3)J1交于点M、N两点.(1)求k的取值范围；(2)若0M-0N=12,其中0为坐标原点，求

3、MN

4、.家长签字:签字曰期:寒假作业(九)参考答案1.由题可设双曲线的方程为：差二1・・・•抛物线『二4x中2p=4,・•・其焦点F(1,0),又.••双曲线的一个顶点与抛物线y2=4

5、x的焦点重合，・・心二1,又e二2,a2・・・c二2,故bM-l=3,双曲线的方程为x2-^--l.32.分两类，第一类，有1名老队员2名新队员，共有C；>

6、迈，在直角三角形ADEF屮，DE二寸e/+df2二旋,同理在直角梯形ADEF屮，AD二碇,根据2ED的面积相等得,IXADXME^XAEXEP,解得唏TPE丄底面ABCD,EM丄AD,APM丄AD,PE丄ME,在直角三角形APME中,PM珂加+PE气］¥+4二注・•・该四棱锥的表面积S=-X(4+2)X2+丄X4X2+丄X2X2a/0+2X丄X/gx一里二16+2“©.2222V5故答案为：16+2Vi1.作出满足已知条件的可行域为AABC内(及边界)区域，如图其中A(1,2),B(2,1),C(3,4).(1)目标函数z二2x+y

7、,表示直线1：y二-2x+z,z表示该直线纵截距，当1过点A(1,2)时纵截距有最小值，故血『4.(2)日标函数z=x2+y2表示区域内的点到坐标系点的距离的平方，又原点0到AB的距离d二里自2且垂足是d(§,3)在线段ab上，故oD2^z＜OC2,即泻[225]；V22222(1)目标函数了二丄空二1+丄，贝P表示区域川的点与坐标原点连线的斜率，当直线过点A时,XXX1.(1)名额分配只与人数有关，与不同的人无关.每大项中选派一人，则还剩余两个名额，当剩余两人出自同一大项时，名额分配情况有4种，当剩余两人出自不同大项时，名额分配情况

8、有c孑二6种.・••有4+6=10种.・・•(6分)(2)从5个院校中选4个，再从6个冠军中，先组合，再进行排列，有C花？C辭(C舟+—宁)二花00种分配方法.…(12分)A22.(1)由题意可得，直线1的斜率存在，设过点A(0,1)的直线方程：y二kx+1,即：kx-y+l=0.由已知可得圆C的圆心C的坐标(2,3),半径21.故由气-3+l

9、=],解得：k]=W7；加应.庄33故当上二迺＜k＜里垃1过点A(0,1)的直线与圆C：(x-2)2+(y・3)2二1相交于此”33两点.(2)设M(xi,yi)；N(X2,y2),由题意可得

10、，经过点M、N、A的直线方程为尸kx+1,代入圆C的方程(x-2)2+(y-3)2=1,可得(1+k')x2-4(k+1)x+7二0,.4(1+k)7・・X1+X2二,X】・X2二,1+"1+k2Ayi*y2=(kxi+1)(kx2+l)=k2xiX2+k(xi+x2)+1一7•k?+k•4（1+k）+1-12k2+4k+l1+k21+k21+k2由丽•乔xu+yC戈k+晋+*T2,解得21,1+k2故直线1的方程为y=x+l,即x・y+1二0.圆心C在直线1上，MN长即为圆的直径.所以

11、MN

12、=2.