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1、・洞口四中数学必修2模块结业考试试卷1、1•将球的半径变为原来的两倍，则球的体积变为原来的（）A.2倍B.4倍C.8倍D.0.5倍答案C解析2、k±2Sl^lO.如图，将一正方体沿着相邻三个而的对角线截岀一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为（）A.1：6B.1：5C・1：2D・1：3答案B解析3、9.已知圆C1；x2+y2+2x+8y-8二0,圆C2：x2+y2-4x-4y-2二0,则圆Ci与圆C2的位置关系为（）A.相交B.外切C.内切D.外离答案A解析4、8•已知AABC中,三个顶点的坐标分别为A（5,-1
2、）,班1,1）,C（2,3）,则AABC的形状为（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.钝角三角形答案B解析5、7•直线x+y-1=0与直线x+y+1二0的距离为（）A.2B.C.2D・1答案B6、6.直线y二k(x-l)与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段冇公共点，则k的取值范围是()。A.[1,]B.[1,]答案C解析7、5.若1、a.b表示直线，a、AMsuanfAa(、a
3、a,6J_a=^a丄bC.[1,3]D.[,3]B表示平面，下列命题正确的是()Ba
4、b=>d
5、aDa&alQna"答案C解
6、析8、4•关于斜二侧画法，下列说法正确的是()A.三角形的直观图可能是一条线段B.平行四边形的直观图一定是平行四边形C.正方形的直观图是正方形D.菱形的直观图是菱形答案B解析9、3•过点P(2,3)且在两处标轴上截距相等的直线方程为()A.3x-2y二〃0〃B.x+y—5二〃0〃C.3x-2y二〃0〃或x+y-5二〃0〃I).2x~3y二〃0〃或x+y-5=0答案C解析10、2.多面体的直观图如右图所示，则其正视图为()答案A解析11、15•如图,直三棱柱ABC—A.B.G中（侧棱垂直于底面）,ZABC=90°,KAB=B
7、C=AA”则BG与而ACCA所成的角的大小为・答案30°解析12、14.已知线段AB的端点B的坐标为（4,0），端点A在圆x2+y2=1上运动,则线段AB的屮点的轨迹方程为答案（x—2尸+y2=解析13、13•圆台的上下底面半径分别为1、2,母线与底面的夹角为60°,则圆台的侧而积为・答案也解析14、12.已知圆的方程为/+y2-2x+4y+1二0,则此圆的圆心坐标和半径分别为•答案（1,-2）,215、11•空间直角坐标系中两点A(0,0,1),B(0,1,0),则线段AB的长度为答案逐解析16、16.(本小题满分8分)
8、直线1过直线x+y-2二0和直线x-y+4=0的交点，R与直线3x-2y+4=0平行，求直线1的方程.答案解法一：联立方程：U-y"解得1尸3,即直线1过点(-1,3),由直线1与直线3x-2y+4二0平行得：一直线1的斜率为，所以直线1的方程为：y-3二(x+1)即3x-2y+9=0.解法二：•.•直线x+y—2二0不与3x—2y+4二0平行・・・可设符合条件的直线1的方程为：x-y+4+X(x+y-2)=0整理得：(1+X)x+(X-l)y+4-2X=0・・•直线1与直线3x-2y+4=0平行解得入=・・・直线1的方程
9、为：x-y+二0即3x-2y+9=0解析17、17.(本小题满分8分)如图,正方体ABCD—AbCD中，E为DD冲点,(1)求证：BD/平面AEC；(2)求：异而直线BD与AU所成的角的大小.答案证明：(1)设AC、BD交点为0,连结E0,・・・E、0分别是DD】、BD中点・・・E0〃BDi又・.・EO匚面AEC,BD¥〃面AEC・・・BDi〃平面AEC(2)连结BD,ABiVDDt〃二BBiABlDl〃二BD・・・ZADB即为BD与AD】所成的角在正方体屮冇而对角线AU=DlBl=ABt•••△ADB为正三角形AZAD1
10、B1=60°即异面直线BD与A口所成的角的大小为60°解析18、1&(本小题满分8分)已知圆心为C的圆经过点A(1,O),B(2,1),且圆心C在y轴上，求此圆的方程。答案解法一：设圆心C的坐标为(0,b),由
11、CA
12、=
13、CB
14、W：解得：b二2・・・C点的坐标为(0,2)・••圆C的半径二
15、CA
16、=・••圆C的方程为：x2+(y-2)2二〃5〃即/+y2-4x-l=0解法二AB的中点为(,),H唾线的斜率为一1・・・AB的屮垂线的方程为y—二一(x—)令x二0求得y二2,即圆C的圆心为(0,2)・•・圆C的半径=
17、CA
18、=
19、・••圆C的方程为：x2+(y—2尸二〃5〃即X?+y2-4x-l二0解析19、19.(本小题满分8分)已知，过点M(-l,1)的直线1被圆C：x2+y2-2x+2y-14=0所截得的弦长为4,求直线1的方程.答案解：由圆的方程可求得圆心C的坐标为(1,-1),半径为4・・•直线1被圆C所截得的弦长为4
