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1、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征(二)第二章§2.2用样本估计总体1.理解样本数据方差、标准差的意义，会计算方差、标准差；2.会用样本的基本数字特征(平均数、标准差)估计总体的基本数字特征；3.体会用样本估计总体的思想.学习目标知识点一 方差、标准差问题导学新知探究点点落实思考某地区家庭收入情况如下图，家庭平均收入是10万元，因此有统计员认为此地图的家庭收入普遍较高，这种说法是否正确？答案不正确，统计数据中存在极富有的家庭，而平均数会掩盖掉这些极端的情况。而实际生活中，这些极端情况显示是不能忽视的，因此只有平均数还难以概括样本数据的实际情况一般地，(1)
2、标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示.1.样本的基本数字特征包括、、、.知识点二 用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征众数中位数平均数标准差数字数字特征众数用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便.中位数反映一组数据的中等水平，当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势比较合适.平均数平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，但平均数受数据中的极端值的影响较大，使平均数在估计时可靠性降低.标准差（方差）在一定程度上表明了样本数据的分散程度，与平均数一起，可以给我们许多关于样本数据的信
3、息类型一 感受数据的离散程度题型探究重点难点个个击破例1分别计算下列四组样本数据的平均数，并画出条形图，说明它们的异同点.(1)5,5,5,5,5,5,5,5,5；(2)4,4,4,5,5,5,6,6,6；(3)3,3,4,4,5,6,6,7,7；(4)2,2,2,2,5,8,8,8,8.解四组样本数据的条形图如下：四组数据的平均数都是5，但数据的离散程度不一样，其中(1)最集中，(4)的离散程度最大.跟踪训练1有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：78795491074乙：9578768677试求出甲、乙两人本次射击的平均成绩，并画
4、出两人成绩的频率分布条形图，你能说明其水平差异在哪里吗？条形图如下：通过频率分布条形图直观地看，虽然平均数相同，还是有差异的.甲成绩比较分散，乙成绩相对集中.类型二 方差、标准差的计算例2从甲、乙两种玉米中各抽10株，分别测得它们的株高如下：甲：25,41,40,37,22,14,19,39,21,42；乙：27,16,44,27,44,16,40,40,16,40；试计算甲、乙两组数据的方差和标准差.跟踪训练2甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm2)，试根据这组数据估计哪一种水稻产品的产量比较稳定.品种第1年第2年第3年第4年第5年
5、甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8解:甲品种的样本平均数为10，样本方差为0.02乙品种的样本平均数也为10，样本方差为0.244∵0.244>0.02∴由这组数据可以认为甲种水稻的产量比较稳定．1.下列说法正确的是()A.在两组数据中，平均数较大的一组方差较大B.平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小C.方差的求法是求出各个数据与平均数的差的平方后再求和D.在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高B达标检测12342.将某选手的9个得分(不完全相同)去掉1个最高分，去掉1个最低分，则一定会发生
6、变化的是()A.平均数B.中位数C.众数D.方差D12343.样本101,98,102,100,99的标准差为()1234A变式1.样本201,198,202,200,199的标准差为___________.变式2.样本202,196,204,200,198的标准差为___________.则参加运动会的最佳人选应为()A.甲B.乙C.丙D.丁4.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会的射击项目选拔赛，四人的平均成绩和标准差见下表：C12345.某学员在一次射击测试中射靶10次，命中环数如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.则：(1)平均命中环数为___；7(2)
7、命中环数的标准差为___.2课堂小结1.标准差的平方s2称为方差，有时用方差代替标准差测量样本数据的离散程度.2.我们通常用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数与标准差，但要求样本有较好的代表性.3.用样本的数字特征估计总体的数字特征，是一种统计思想，没有唯一答案.本课结束
