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《《高考直通车》2017届高考数学一轮复习备课手册：选修第17讲极坐标与参数方程的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第17讲极坐标与参数方程的应用一、教学目标1、理解掌握一些简单图形（过极点的直线、过极点的圆、圆心在极点的圆等）极坐标方程；2、理解掌握直线、圆和中心在原点的椭圆的参数方程；3、会进行Illi线的极处标与直角塑标方程的互化，会进行Illi线的参数方程与直角处标方程的互化；4、能利川极坐标和参数方程解决相关问题。二、基础知识回顾阅读教材第18页到第教材第24页，第47页至第49页.完成下列任务.1：进行极坐标耳直角坐标的互化。尤其曲线的极坐标方程与直角坐标的方程的互化。（注意互化的条件）2:已知直线/经过点P（l,l）,倾斜角
2、a=—设/与曲线F=亍。丫（0为参数）交于A,B6[y=2sin&求点P到A,B两点的距离之和.为例理解直线参数方程选取吋参数的几何意义.①：直线的参数方程与普通方程的互化（尤其要注意直线参数方程的选取）；②：圆和椭圆（椭圆的中心在坐标原点）参数方程为普通方程的互化。③圆和椭圆（椭圆的中心在坐标原点）参数方程的选取在求距离时的运用。3:完成教材第47页例题1,第49页例题3.课后习题第6,7,8.【教学建议】帮助学生复习、理解简单图形（主要是直线和圆）的极坐标方程。（1）教学时，教师可引导学生回顾直线和园的极坐标方程的求解过
3、程。让学生清楚求解直线和圆的极坐标方程的求解步骤和思路；（2）同时，教师要注意引导学生通过直角坐标方程与极坐标方程的互化来解决，即：本题可以让学生先写出直角坐标方程，然后转化为极坐标方程。三“知识梳理”[要点解析]1•极坐标系与直角坐标系在满足极点、极轴分别与原点、无轴正半轴重合时，可用x=pgsB,y=Psin0将直角坐标方程化为极坐标方程；反之；利用q2=#+2,tan〃=叹庐£0）可以将直角坐标方程化为极坐标方程.X2.求解与极处标有关的问题，应注意先化为直角处标后解决较为方便.3.求解为极坐标有关的问题，主耍有两种方
4、法：一是直接利用极他标求解，求解时可为数形结合思想结合在一起应用；二是转化为直角处标后，用直角处标求解，使用后一•种时应注意，若结果要求的是极坐标，述应将直角坐标化为极坐标.4.参数方程化为普通方程：化参数方程为普通方程的基木思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式（三角的或代数的）消去法，参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程，不要忘了参数的范围.5.普通方程化为参数方程：化普通方程为参数方程的基本思路是引入参数，即选定合适的参数t,先确定一个关系/=£&）（或尸0&））,再代入普通方程尸
5、匕，0=0,求得另一关系0（“（或x=f（z））.—般地，常选择的参数有角、有向线段的数量、斜率，某一点的横坐标（或纵坐标）.普通方程化为参数方程需要引入参数，选择的参数不同，所得的参数方程也不一样.三、诊断练习1、教学处理：课前由学牛B主完成3道小题，并要求将解题过程扼要地写在学习笔记栏。课前抽查批阅部分同学的解答，了解学纶的思路及主要错误。将知识问题化，通过问题驱动，使教学言而有物，帮助学生内化知识，初步形成能力。点评时要简洁，要点击要害。2、诊断练习点评[x-2cosq题1、在直角坐标系中圆C的参数方程为（Q为参数），
6、若以原点O为极点，[y=2+2sintz以兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为.【分析与点评】本题可以从两个角度处理：（1）一般方法是将圆的参数方程转化为直角坐标方程，再转化为极坐标方程.可提出如下问题进行引导：①圆C的直角坐标方程是什么？②直角坐标与极坐标互化的前提是什么？（3个方面，注意回顾）③直角坐标方程化为极坐标方程的公式是什么？x~PCQsd⑵画出圆，在极坐标系下直接处理：设P（Q,&）是圆上任意一点，结合图形有题2、圆和闘Q的极坐标方程分别为°=4cosO,p=-sm0.则经过関圆0?两个交点的直
7、线的普通坐标方程・答案为：4兀+）；=0【分析与点评】将极坐标方程转化为普通方程求解.注意数形结合思想.IX—]+{y=a+3t题3、设直线厶的参数方程为~为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系得到另一直线/2的方程为°sin0-3。cos0+4=0,若直线厶与/2间的距离为用,贝IJ实数d的值为【分析与点评】（1）一般方法是将厶和厶的方程均转化为直角坐标方程；（2）可利用以下问题加以引导:①由直线厶与12间的距离为価，能得出/,与/2是什么样的位置关系？②两条平行线间的距离公式是什么？y=2t题4.圆锥iw线r
8、=r（/为参数）的焦点坐标是.答案：（1,0）.（/为参数）,直【分析与点评】本题显然应将参数方程化为普通方程求对应曲线的焦点坐标。本题另一个教学目标为使得学生熟悉抛物线的参数方程.四、范例导析例1：在平面直角坐标系xOy中，已知直线/的参数方程为〈线/与抛物线y2=4x相交于两点，求线段
