_函数的奇偶性及其应用教案

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1、课题函数的奇偶性及其应用教学目标(1)掌握函数奇偶性的定义以及奇偶函数图象特点，并能灵活应用；(2)会判断函数的奇偶性；会运用函数奇偶性求函数值和参数.教学重点函数奇偶性的判断和简单应用教学难点函数奇偶性的灵活应用教学方法自主学习与合作探究相结合，启发引导式教学教学设计题组(一)针对如何用函数的定义判断奇偶性，强调通性通法，让基木知识、基木方法更加系统化，在教学中及时归纳、总结.题组(二)进一步落实奇、偶函数的性质，从定义和图象两个方血考虑，运用数形结合的方法及传化的思想，从复朵问题屮捉炼出基本知识、基本方法，从而使复杂问题简单化.教具多媒体辅助教学与

2、实物投影相结合教学环节教学内容教师活动与学生活动设计意图考位析高定分展示近五年高考山东数学卷(理)对函数部分的知识考查一览表教师从考查的知识点方面简单分析便于学生了解函数在高考中的重要地位及高考考查方向1.判断下列函数的奇偶性⑴心(2)/(x)=

3、x

4、+2基础自测(3)/(x)=x2-5(x>0)(4)/(x)=x+62•下列函数的图象关于原点对称的是()A・WrB.f(x)=x2-2xC.=°/(x)=V?3.己知函数f(x)=ax2+bx是定义在［°-1,2°］上公布答案教师针对错题启发引导学生共同找出错误原因通过基础口测冋顾基本知识，提醒学生注意

5、细节，夯实基础(细节决定成败)，明确数学的严谨性的偶函数，那么a+b=知识梳理1.偶函数定义：对于函数/(x)的定义域内任意一个X,都满足/(-x)=,则函数/(切是偶函数2.奇函数定义：对于函数.f(x)的定义域内任意一个x,都满足/(-%)=,则函数/(X)是奇函数(1)奇偶函数的定义域特点：⑵若/(兀)为奇函数，且在x=0处有定义，则/(0)=3.奇、偶函数图象的特点(1)奇函数的图象关于对称.反之，如果一个函数的图象关于对称，那么这个函数为奇函数.(2)偶函数的图象关于对称.反Z,如果一个函数的图象关于对称，那么这个函数为偶函数.(-)函数奇偶

6、性的判断例1：判断函数/(x)=lx+2l+lx-2l的奇偶性.课堂探究练习1.试确定函数/(Q=lg(土)的奇偶性教师引导明确函数奇偶性的通过例题及变式训练类比归纳，逐步让学牛明确判定函题组一练习2.试确定函数fM="4一兀2的奇偶性丨x+31-3判定步骤，让学牛注意做题的思路和方法数奇偶性的通性通法.小结：题组二(-)函数奇偶性的应用例2.若奇函数/(兀)的定义域是［-5,5］上的函数，当xg［0,5］时，满足/(X)的图象如图所示，2__—教师引导数形结合引导学生学牛共同回顾图象的特点，0贝

7、J(1)/(-I)=/(-2)=1x观察图象找出思路.

8、让学生能止确理解奇偶函数的图象性质.(2)若f(x)=0,则X=(3)不等式f(x)<0的解集是(4)不等式qf(x)<0的解集是练习1•已知/(兀)是奇函数，若g(x)=/(兀)+2且g(l)=l，贝％(-1)=老师引导，学生思考、答案投影展示让学生对奇偶函数的定义深刻理解，会止确转化.练习2.设门兀)为定义在R上的奇函数，当x>0时，/(%)=2x+2x+fe(b为常数),求/(-I)练习3.已知函数f(x)=a~2x，若/(x)为奇函数，则。=思考：如果、f(X)=d+—是奇函数，如何求Q?2—1课堂小结课后巩固课后巩固1・设函数/(x)=PA

9、，%<°，若/(兀)是奇函冷(兀)，兀>0数,则g(2)的值是2•已知函数/(兀)为R上的奇函数，当兀》0时，f(x)=x(x+l).若f(a)=-2,则实数Q二3.试确定函数f(x)=+丄的奇偶性学生课后对木节课知识进行训练巩固学生有针对性的对木节课的基木知识基本方法进行巩固，学会将复杂问题转化为基本知识基木方法來解决。高三一轮复习研讨课题：函数的奇偶性及其应用青岛六十六中李秀艳二0—三年九月七日