人教九数下册专题训练二一元二次方程与实际问题专项练习

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1、A・（30一只）（20-x）=78C・（30-2x）（20-x）=6X78专题训练二：一元二次方程与实际问题专项练习类型1:一元二次方程与增长率、几何图形相关的实际问题1.(2015-西藏)2015年5刀拉萨市某酒店入住人数是1500人，随着旅游旺季的到來，该酒店7刀预计入住人数为2160人，求该酒店6刀、7刀预计入住人数的刀平均增长率.设预计刀平均增长率为x,则根据题意可列方程为(A)A.1500(1+x)2二2160B.2160(1+x)2二1500C.1500(1-x)2二2160D.2160(1-x)2=15002.组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地

2、和吋间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为(B)A.x(x+1)=28B.—x(x-l)=282C.x(x-1)二28D.x(x+1)=283.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形土地ABCD±修建三条同样宽的通道，使其屮两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，要使每一块花草的面积都为78cm2,那么通道宽应设计成多少m?设通道宽为xm,则由题意列得方程为(C)B.(30-2x)(20-2x)=78D・(30-2x)(20-2x)=6X78第3题图1.(2015-兰州)股票每天的涨、跌幅均不能超过1()%

3、,即当涨了原价的1()%示，便不能再涨，叫做涨停;当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，Z后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均増长率为x,则x满足的方程是(B)A.(1+x)2=—B・2=—C.l+2x=—D・1+2m二丄1091092.如图，张大叔从市场上买回一块矩形诙皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米彳的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现己知购买这种铁皮每平方米需20元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了700元钱.1米•■3.(2016・凉山州模拟)某县20

4、13年公共事业投入经费40000万元，其屮教冇经费占15%,2015年教冇经费实际投入7260万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同.(1)求该县这两年教育经费平均增长率；(2)若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？解:(1)2013年教育经费：40000X15%=6000(万元)设每年平均增长的百分率为x,根据题意得：6000(1+x)2=7260,(1+x)2=1.21,Vl+x>0,l+x=l.l,x=10%.答：该县这两年教育经费平均增长率为10%；(2)2016年该县教育经费为：7260X(1+10%)=7986(万元)

5、，V7986<8000,・・・2016年教育经费不会达到8000万元.4.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，(墙长25m)另外三边用木栏围成，木栏长40m.(1)若养鸡场面积为200m2,求鸡场靠墙的一边长.(2)养鸡场面积能达到250卅吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由./////////、/解：(1)设垂直于墙的一边为x米，另一边为(40-2x)米，根据题意得：x(40-2x)=200,-2x2+40x-200=0,解得：Xi=x2=10,则鸡场靠墙的一边长为：40-2x=20(米)，答：鸡场靠墙的一边长20米.(2)根据题意得:x(40-2x)=25

6、0,A-2x2+40x-250=0,*.•b2-4ac=402-4X(-2)X(-250)<0,・••方程无实数根，・•・不能使鸡场的面积能达到250m2.类型2：—元二次方程与市场销售的实际问题&(2015-铁岭)某商品经过连续两次降价，销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程为(A)A.200(1-x)2=162B.200(1+x)2=162A.162(1+x)2二200D.162(1-x)2=2009.(2014-泰安)某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，

7、要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植X株，则口J以列岀的方程是（A）A.(3+x)(4-0.5x)=15B.(x+3)(4+0.5x)=15C.(x+4)(3-0.5x)=15D.(x+1)(4-0.5x)=1510.华润万家超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某甜牌童装平均每天可售出20件.为了迎接“六一”，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件