实际问题与一元二次方程专题训练

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1、林庆武编2010-9-26《列一元二次方程解应用题》专题训练东莞市清溪中学林庆武一、连续增长（一）不累加公式：1、某种商品经过两次提价后，价格由原来的100元，提高到了121元；问平均每次提价的百分比。2、某企业2001年上交的税款为200万元，此后按同样的比率逐年递增，2003年上交的税款为242万元；问逐年递增的比率？3、向阳村2008年的人均收入为1200元，2010年的人均收入为1452元，求人均收入的年平均增长率。4、青山村种的水稻2006年平均每公顷产7200kg，2008年平均每公顷产845

2、0kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率。8林庆武编2010-9-265、某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利息由2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少（结果写成a%的形式，其中a保留小数点后两位）？6、阳江市政府考虑在两年后实现市财政收入翻一番，那么这两年中财政收入的平均年增长率应是多少？（说明：翻一番就是变为原来的2倍，翻两番就是变为原来的4倍。。。）7、商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36％，问平均每月降价百分之几？8、某服装厂花1200元购

3、进一批服装，按40%的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折才售完，经结算，这批服装共赢利280元，若两次打折相同，每次打了几折？(二)累加公式：1、某企业2001年上交的税款为200万元，此后按同样的比率逐年递增，到2003年（三年）共上交的税款为662万元；问逐年递增的比率？8林庆武编2010-9-262、学校计划分三批给全校182名老师配发电脑，第一批配50台，以后按同样的比率逐批递增。问逐批递增的比率？3、某种植物的主干若长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小支干，

4、主干、支干和小支干的总数是91，每个支干长出多少小支干？4、某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是多少？二、图形重叠公式：1、如图（2-1），要设计一幅宽10cm、长20cm的图案，其中有一横一竖的彩条，横、竖彩条的宽度一样，如果要使彩条所占面积是图案面积的八分之五，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？图2-1图2-22、如图（2-2），要设计一幅宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：

5、3，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（结果保留小数点后一位）？8林庆武编2010-9-263、如图2-3，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长20m，下底长40m，上下底相距20m，在两腰中点连线处有一条横向通道，上下底之间有两条纵向通道，各通道的宽度相等，通道的面积是梯形面积的三分之一。通道的宽应是多少米。（结果如不能化成有理数，请保留根号）图2-34、要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度

6、应是多少厘米（结果保留小数点后一位）？5、某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？三、面积与周长公式：周长=各边之和x图3-11、如图（3-1）利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的长方形场地？8林庆武编2010-9-262、用一条长40cm的绳子，怎样围成一个面积为75cm2的长方形？（能围成一个面

7、积为101cm2的长方形？）3、一个直角三解形的两直角边相差5cm，面积是7cm2，求斜边的长。4、一个直角三角形的两条直角边的和是14cm，面积是24cm2，求这个三角形的周长。四、排列组合（一）排列公式：1、某宿舍同学约定，国庆放假回来每个人都给每一个舍友带一份礼物，结果一共有56份礼物，试问这间宿舍一共有多少个人？2、毕业时，每个同学都将自己的相片向班上其他同学各送一张留念，全班共送了2256张相片。问全班有几名同学。8林庆武编2010-9-263、参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共要比

8、赛90场，共有多少个队参加比赛？（二）组合公式：1、参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握了10次手，有多少人参加聚会？2、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环赛形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少球队参加比赛？3、参加一次商交易会的每家公司之间都订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？4、一个凸多边形有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在