人教八数下册14章整式的乘法与因式分解专题训练四

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1、第14章《整式的乘法与因式分解》章末专题训练专题训练四整式的乘法的综合运用类型1：幕的有关运算1.（2015西藏）下列计算正确的是（C）A.2x+3y=5xyB.x2ax2，=x°C.(a3)7D・(ab)3=ab22.（2015东莞）已知am=3,a,l=4,则c严"的值为A.7B.12C.3•满足等式：（-2）3•（-2）J-32的册值为（AA.一24.（2016湖北模拟）B.-5C.5已知ioy=n,贝i]102x+3y等于(D)D・3A•2m+3nC•6mn5.若(ambnb)3=a9b1%那么m+n二76.计算：(-0.125)2016=-0.1257.若N"=6

2、,d"=2,贝lja2w-n=18.8.计算：(1)(a2)3•(a3)5解：原式二•a15=a21(2)(-3a3)2-a3+(-4a)2-a7-(5a3)3解:原式二9a6•a3+16a2•a7-125/=9a9+16a9-125a9=-100a9(3)[(a2)5,(-a2)3]-(-a4)4;解:原式二[「・(-a)]^a16=[-a16]4-a16=-l(4)(a—b)-(b—a)J+(—a—b)a4-(a+b)：解:原式=(a—b)34-(a—b)2—(a+b)54-(a+b)4=(a—b)—(a+b)二-2b5.已知心=2,求(20)2一(3丹尸的值解：原式=

3、4x6m-9x2m=4(x2m)3-9x2m=4x23-9〉<2二14・6.(2015*苏州)记M⑴二・2,M⑵二(・2)X(-2),M(3>=(-2)X(-2)X(-2),(-2)X(-2)X・・・X(-2)n个-勺相乘'(1)计算:M⑸+M⑹;(2)求2M(2015)+M⑵⑹的值：(3)说明2Mg与M(田〉互为相反数.解:(1)M⑸+M⑹二(・2)5+(・2)°二・32+64=32；(2)2I(2o⑸+M<2oi6)=2X(・2)2015+(-2)20,6=-(・2)X(・2)2015+(・2)?性・(・2)2016+(・2)20,6=0；(3)2M(n)+M

4、)=-(-2)X(-2)n+(-2)n，1=-(-2)nH+(-2)n，,=0,A2M<„)与M(“互为相反数.类型2：整式的乘除法11・若(兀一2)(兀+3)=兀2一血+仇则弘轴勺值是(C)A.a=5,b=6B.a=l,b=~6C.a=~l^b=~6D.a=5；b=~612•计算(x2-3x+n)(x2+/nx+8)tKj结果中不含*和a3的项，则加，"的值为(A)A.m=3；n=lB.jtfO,n=0C.一3>n=~9D.m=-3,n=813-若单项式小计与护严是同类项，则这两个单项式的积是二乂.14・与单项式-的积是Sa'b^-Sa^b^+Sa^b的多项式是-2ab+

5、b-315.计算(1)(7x2y3-8x3y2z)4-8x2/解:原式二7x2/+8x2y2-8x3j2z令8x2j27(1)(2兀2刃4(5与2)*(_]0兀2歹4)解：(1)原式=8x6/>5xy2-(-10x2/)=40x7y5-(-10x2/)=-4x5y(2)[x(x2y2一xy)一y(x2+x'y)

6、弓3x2y解：原式=(x3y2-x2y-x2y-x3y2)-3x2j=-2x2y-i-3x2y(3)3x(x"+4-x+4)—(x—3)(3x+4)解：原式=3兀'+12对+12x—(3%2+4x—9x—12)=3x^+12x~+12x—3x~—4x+9x+12=3

7、x3+9x2+17x4-1215.探究规律，解决问题：(1)化简：(m-1)(m+1)=m2-1,(m-1)(m2+m+l)=m'-1(2)化简:(m-1)(m3+m2+m+l),写出化简过程.(3)化简：(in-1)(mn+mn'^m"'2+•••+!)-m111-1(n为正整数,mn+mnl+mn_2+***+l为n+1项多项式)(4)利用以上结果，计算1+3+3'+3碁…+3—解：(1)(m-1)(m+1)=m2-1；(m-1)(m2+m+l)二ni3-1；故答案为：nf-1；m!-1；(2)(in-1)(m3+m2+m+l)=m+m+nT+m-m-nf-m-1二n?

8、-1；(3)(m-1)(mn+mn''2+•••m2+m+1)=mn，1-1；故答案为：m1-1;(4)根据(3)得出的规律可得:l+3+32+3：J+—+3