第2章(5)实例：时间序列问题

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1、§2.5实例：时间序列问题一、中国居民人均消费模型二、时间序列问题一、中国居民人均消费模型例2.5.1考察中国居民收入与消费支出的关系。GDPP：人均国内生产总值（1990年不变价）CONSP：人均居民消费（以居民消费价格指数（1990=100）缩减）。表2.5.1中国居民人均消费支出与人均GDP（元/人）1.建立模型拟建立如下一元回归模型采用Eviews软件进行回归分析的结果，见下表：注意：该两组数据是1978—2000年的时间序列数据（timeseriesdata）；而前面例2.2.1的可支配收入－消费支出中的数据则是截面数据（cross-sect

2、ionaldata）。例2.5.1（P49-52）的Eviews软件运行结果由此，可写出如下回归分析结果：(13.51)(53.47)R2=0.9927，F=2859.23，DW=0.5503R2=0.9927t值：C：13.51，GDPP：53.47临界值：t0.05/2(21)=2.08斜率项：0<0.3862<1，符合绝对收入假说2.模型检验3.预测2001年：GDPP=4033.1（元）（1990年不变价）点预测：CONSP2001=201.107+0.38624033.1=1758.7（元）2001年实际的CONSP（1990年价）：178

3、2.2元，预测的相对误差：-1.32%。2001年人均居民消费的预测区间计算如下：（注：和教材P51-52的算式及结果稍有差别。人均GDP的样本均值与样本方差：E(GDPP)=1823.5Var(GDPP)=982.042=964410.4或：（1722.5元,1794.9元）在95%的置信度下，E(CONSP2001)的预测区间为：同理，在95%的置信度下，CONSP2001的预测区间为：或：（1680.6元,1836.8元）二、时间序列问题上述实例表明，利用时间序列数据完全可以进行类似于截面数据的回归分析。然而，在时间序列回归分析中，有两个需注意的

4、问题：第一，关于抽样分布的理解问题。也就是，能否把表2.5.1中的时间序列数据理解为是从某个总体中抽出的一个样本？这涉及时间序列数据与随机过程的关系。（补）我们知道，任意时间t的经济总量指标都受到无数因素的影响，所以它是一个随机变量。于是，经济运行过程就表现为按时间先后顺序排列的许多这样的随机变量序列。其中，每一个随机变量序列都是一个随机过程。一般地，任一时间序列数据都是某个随机过程的一个实现。随机过程和它的一个实现（即由它生成的某个时间序列）之间的区别，可以类比于横截面数据中总体和样本之间的区别。所以，正象我们可以由样本数据引出关于总体的推断那样，在

5、时间序列分析中，我们也可以利用随机过程的一个实现（即由它生成的某个时间序列）引出关于其背后的随机过程的推断。可决系数R2，考察被解释变量Y的变化中可由解释变量X的变化“解释”的部分。这里的“解释”能否换为“引起”?第二，关于“伪回归问题”（spuriousregressionproblem）。应该说，只有当Y的变化中可由X“解释”的部分完全是由X的变化所“引起”时，才能说X与Y之间存在因果关系。但回归分析只能计算X的变化所能“解释”的部分，还不能回答这部分是否由X的变化所“引起”。这提醒我们：“需要谨慎对待所得到的较高的可决系数。”事实上，在现实经济问

6、题中，对时间序列数据作回归，即使两个变量间没有任何的实际联系，也往往会得到较高的可决系数，尤其对于具有相同变化趋势（同时上升或下降）的变量，更是如此。这种现象被称为“伪回归”或“虚假回归”。