6.2_立方根(第二课时)课件

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1、6.2立方根（二）若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。1、什么是立方根？2、正数的立方根是一个______，负数的立方根是一个_______，0的立方根是____；立方根是它本身的数是______.平方根是它本身的数是__，算术平方根是它本身的数是______.正数负数01、-1、000、1复习回顾已知则a=，a-2的立方根为.3.-8的立方根是4.（-3）的立方根是.的立方根是.6.一个数的立方根是，则这个数是.，2的立方根是.的倒数是；相反数是.335.27.8.-2-325-6-2要先计算512的立方根3、立方根的性质4.立方根与平方根的异同相同点:①0的

2、平方根、立方根都有一个是0②平方根、立方根都是开方的结果。不同点：①定义不同②个数不同③表示方法不同④被开方数的取值范围不同（1）正数的立方根是正数（2）负数的立方根是负数（3）0的立方根是0（4）5、当x_________时，有意义取任意值6、将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_____倍。2讨论一-8-270.001从以上4个式子中你能发现什么结论？a讨论二-8-270.001从以上4个式子中你能发现什么结论？=立方根的性质求下列各式的值。新知应用问题：如果一个立方体的体积是2㎝³，则这个立方体的棱长是多少呢？思考实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数

3、，，要求一个数的立方根（或近似值），我们可以利用键来计算。如等都是无限不循环小数。计算器中的例1尝试探究方法一：方法二：利用计算器求下列各式的值,并用＜连接.被开方数越大,则它的立方根也越大新知应用解:例2不用计算器，你能否估计3，4，的大小.Q275064,<<深入学习1、比较下列各组数的大小.解:解:新知应用3、比较大小:4、估计大小:新知应用先填写下表,再回答问题:a0.0000010.0011100010000000.1110100a600.01问题：从上面表格中你发现了什么规律?60.60.06尝试探究归纳：被开方数的小数点每向右（或左）移动三位，开方后立方根的小数点就向右

4、（或左）移动一位.结论——————。——————。——————。===0.06993-324.6-0.15072280328000新知应用要细心观察哦！例3你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；(3)2(x+1)3-16=0.解:(1)x3+27=0.x=-3.x3=-27.(2)125x3-64=0.x=例3你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)x3+27=0；(2)125x3-64=0；(3)2(x+1)3-16=0.x+1=2.x=1.解：(3)2(x+1)3-16=0.2(x+1)3=16.(x+1)3=8.求下列各式中的x.(5)

5、8x3+27=0(6)(x-1)3-0.343=0(7)(x+2)3+1=新知应用计算：例4解：===评析：正确区分立方根和平方根的意义是解本题的关键。用心算一算:新知应用课堂小结2.如何用计算器求一个数的立方根3.立方根和被开立方的数之间小数位的变化规律1.立方根的性质5及其应用4.会用立方根的定义求一个数x的值