4、3≤x<4}(D){x
5、－2≤x<-1}解：利用数轴易得答案D（2）若,，,则（A）a>b>c（B）b>a>c（C）c>a>b（D）b>c>a解：由函数的单调性易得答案为B（3）“双曲线的方
6、程为”是“双曲线的准线方程为x=”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）即不充分也不必要条件解：充分性显然成立，当双曲线的准线方程为x=的时候，不能唯一确定双曲线的方程，故选A（4）已知△ABC中，a=,b=,B=60°,那么角A等于（A）135° (B)90° (C)45°(D)30°解：由正弦定理易求得A＝或，据三角形内角和定理舍去故选C（5）函数f(x)=(x-1)2+1(x<1)的反函数为（A）f--1(x)=1+(x>1)（B）f--1(x)=1-(x>1)（C）f--1(x)=1+(x≥1)（D）f--1(x)=
7、1-(x≥1)解：由知，排除C，D，据运算易得B满足故选B（6）若实数x，y满足的最小值是(A)0(B) (C)1(D)2解：画出可行域知当且仅当时取得最小值0，故选A（7）已知等差数列｛an｝中，a2=6,a5=15.若bn=a2n,则数列｛bn｝的前5项和等于(A)30（B）45(C)90(D)186解：易求，从而可求数列前5项和为90，选C（8）如图，动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P作垂直平面BB1D1D的直线，与正方体表面相交于M、N.设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是解：显然当且仅当点P在中点处时，
8、取得最大值，且函数匀速增减故选B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在题中横线上。(9)若角的终边经过点P(1,-2),则的值为解：由三角函数的定义可求，故易得(10)不等式的解集是解：原不等式可化为：从而易得答案(11)已知向量a与b的夹角为120°，且｜a｜=
9、b
10、=4,那么a·b的值为 －8 .解：易求a·b＝4×4＝－8(12)若展开式的常数项为10;各项系数之和为 32 .（用数字作答）解：易得展开式的通项为当解得故可求常数项为10.则有(13)如图，函数f(x)的图象是折线段ABC,其中A,B,C的坐标分别为（0，
11、4），（2，0），（6，4），则2;函数f(x)在x=1处的导数=－2.解：据图知故易求所以(14)已知函数对于［－］上的任意x1,x2,有如下条件：①x1>x2; ②x21>x22;③
12、x1
13、>x2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是 ② .解：因为显然故得答案。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明。演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已知函数的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0，]上的取值范围.解：（Ⅰ）==因为函数f(x)的最小正周期为π,且ω＞0，所以，解得ω=1.（
14、Ⅱ）由（Ⅰ）得因为0≤x≤，所以≤≤所以≤≤1.因此0≤≤，即f(x)的取值范围为[0，]（16）（本小题共14分）如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.（Ⅰ）求证：PC⊥AB；（Ⅱ）求二面角B-AP-C的大小.解法一：（Ⅰ）取AB中点D，连结PD，CD.∵AP=BP，∴PD⊥AB.∵AC=BC.∴CD⊥AB.∵PD∩CD＝D.∴AB⊥平面PCD.∵PC平面PCD，∴PC⊥AB.（Ⅱ）∵AC=BC,AP=BP,∴△APC≌△BPC.又PC⊥AC，∴PC⊥BC.又∠ACB＝90°，即AC⊥BC，且AC∩PC
15、=C，∴AB＝BP，∴BE⊥AP.∵EC是BE在平面PAC内的射影，∴CE⊥AP.∴∠BEC是二面角B-AP-C的平面角.在△BCE中，∠BCE=90°,BC=2,BE=，∴sin∠BEC=∴二面角B-AP-C的大小为aresin解法二：（Ⅰ）∵AC=BC,AP=BP,∴△APC≌△BPC.又PC⊥AC.∴PC⊥BC.∵AC∩BC=C,∴PC⊥平面ABC.∵AB平面ABC，∴PC⊥AB.(Ⅱ)如图，以C为原点建立空间直角坐标系C-xyz.则C（0，0，0），A（0，2，0），B（2，0，0）.设P（0，0，t）,∵｜PB｜=｜AB｜＝2，∴t=2,P(0,0
16、,2).取AP中点E，连结BE，CE.∵｜AC｜=｜
