北京高考文科数学试题word版

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1、普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）本试卷共5页，150分。考试时长1。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知全集U=R，集合，那么(A)()(B)()(C)（-1，1)(D)（2）复数(A)(B)(C)(D)（3）如果，那么（A）(B)(C)(D)（4）若是真命题，是假命题，则（A）是真命题(B)是假命题(C)是真命题(D

2、)是真命题（5）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(A)32(B)16+(C)48(D)（6）执行如图所示的程序框图，若输入A的值为2，则输出的P值为(A)2(B)3(C)4(D)5（7）某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（A）60件(B)80件（C）100件（D）1（8）已知点。若点在函数的图象上，则使得的面积为2的点的个数为（A）4(B)3(

3、C)2(D)1第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）在中，若，则.（10）已知双曲线的一条渐近线的方程为，则.（11）已知向量。若与，共线，则=.（12）在等比数列中，若则公比；.（13）已知函数若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是.（14）设R)。记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则；的所有可能取值为。三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（15）（本小题共13分）已

4、知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值。（16）（本小题共13分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经X表示。（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。（注：方差其中为，，的平均数）（17）（本小题共14分）如图，在四面体中，点分别是棱的中点。（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：四边形为矩形；（Ⅲ）是否存在点，到四面体六条棱的中点的距

5、离相等？说明理由。（18）（本小题共13分）已知函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上的最小值。（19）（本小题共14分）已知椭圆的离心率为，右焦点为。斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的面积。（本小题共13分）若数列满足，则称为数列。记。（Ⅰ）写出一个数列满足；（Ⅱ）若，证明：数列是递增数列的充要条件是；（Ⅲ）在的数列中，求使得成立的的最小值。