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1、5.3.1平行线的性质（1）2021/7/17xssz2、回答：如图(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是(4)GC∥EF,AB∥EF,则GC∥AB，依据是同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.2021/7/17xssz平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行3.问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行.方法5：同一平面内，如果
2、两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行.2021/7/17xssz1、问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？二、实践探究：2021/7/17xssz猜一猜:如果a//b,∠1和∠2相等吗？b12ac交流合作,探索发现2021/7/17xssz两直线平行，同位角相等.平行线的性质1结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现∴∠1=∠2.∵a∥b,简写为：符号语言:b12ac2021/7/17xssz如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解∵a∥b(已知),∴∠1=∠2(两直线
3、平行,同位角相等).又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).合作交流二b12ac32021/7/17xssz两直线平行，内错角相等.平行线的性质2结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现∴∠2=∠3.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac32021/7/17xssz解：∵a//b（已知）,如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三b12ac4∴1=2（两直线平行， 同位角相等）.∵1+4=180°（邻补角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.2021/7/17xssz两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质3结论两条平行线被第
4、三条直线所截，同旁内角互补.性质发现∴2+4=180°.∵a∥b,符号语言:简写为：b12ac42021/7/17xssz归纳：平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)性质２：两直线平行，内错角相等．∵a∥b(已知)∴∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)性质３：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b(已知)∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补)2021/7/17xssz平行线的性质：平行线的性质有哪三种？它们是先知道什么……、后知道什么？两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补2021/7/17xssz图形已知结果结
5、论同位角内错角同旁内角a//ba//b内错角相等两直线平行同旁内角互补两直线平行122324））））））abababccca//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b同位角相等两直线平行a//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的判定平行线的性质2021/7/17xssz同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知结论结论已知平行线的性质与判定的区别：2021/7/17xssz练一练：1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD.按要求填空：若∠1＝120°，则∠2＝_＿__°（
6、 ）；∠3＝＿＿＿－∠1＝＿＿°（ ）123120180°60两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．2．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：（1）∵AB//CD（已知），∴∠1＝∠＿__（ ）；（2）∵AD//BC（已知）∴∠2＝∠＿__（ ）．两直线平行，内错角相等．两直线平行，内错角相等．12DACB2021/7/17xssz例1：如图，已知直线a∥b，∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换)解：∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)又∵∠1=500(已知)变式１：已知条件不变
7、，求∠3，∠4的度数？34师生互动,典例示范2021/7/17xssz变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=470（）解：∵∠3=∠4()∴a∥b()又∵∠1=470()c1234abd2021/7/17xssz练习1如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)∠2+∠3=
