高中数学课时11两个平面平行学案苏教版必修2

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1、课时11两个平面平行【课标展示】1.掌握平面与平面的位置关系.2.掌握平面和平面平行的判定与性质定理.3.应用平面和平面平行的判定和性质定理证明线线平行、线面平行等有关问题.【先学应知】(一)要点1.平面与平面的位置关系有种，请填写下列表格位置关系两平面平行两平面相交公共点个数符号表示图像表示2.平面与平面平行的判定定理(1)语言表示(2)符号表示(3)图像表示：3.平面与平面平行的性质定理(1)语言表示(2)符号表示(3)图像表示:(二)练习4•思考：(1)一个平面内的直线是否平行于另一个平面(2)分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？5.两个

2、平行平面间的距离定义：6.已知m,n是直线，a,P,Y是平面，给出下列命题：①若a丄Y,P丄Y,则a

3、

4、P；②若n丄a,n丄B,则a

5、

6、P；①若a内不共线的三点到卩的距离都相等，则a

7、

8、P；②若nga,mga，且n

9、

10、P,m

11、

12、P，则a

13、

14、P；(把你认为正确的命题序号都填上)【合作探究】例如图，在长方体ABCD-AiBCiD中，求证：平面GDB//平面ABQ.AB例2.求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面.求证：如果一条直线垂直于两个平面，那么这两个平面平行.例3・如图，在四棱柱ABCD-ABCD中，AB=BC

15、=CA^3,AD=CD=1fF面AA1C1C丄平面1111ABCDo丄(1)求证：BDAAi；(2)若E为线段BC的中点，求证：AE//平I®DCC1D1o【课m1.经过平面外的两点作该平面的平行平面檄2.已知直线a、b,平面a、p,且a//b,a//a,a//p,则直线b与平面p的位置关系为3.已知a、b、c是三条不重合直线，a、B、了是三个不重合的平面，下列说法中：(Da

16、

17、c,b

18、

19、c划

20、b；(2)a

21、

22、,b

23、

24、Ya

25、

26、b^0)c

27、

28、,c

29、

30、a

31、

32、；IUaB⑷.

33、

34、gl0a=

35、

36、a；收s)a

37、

38、c,

39、

40、caa

41、

42、=(6)ca

43、

44、,

45、

46、Vall

47、a・？=a其中正确的说法依次是4.AC与BD是夹在两平行平面间的两条线段AC=13cm,BD=15cm,AC与BD在其中一个平面上的射影之和沟cm,则这两平面间的距离为5•若a

48、

49、B直角」/IPN在平面a内，将平面a绕直线MP旋转，且在旋转过租，环与0垂直，则ZMPN在平面P内的射影图％6.与四面体的四个顶点距离相等的平面共奋.7.已知平面a,且a〃P，P//Y,求证〃aY&如图，设平面a

50、

51、平面0,AB、CD是两异面直线，MN分别是AB、CD的中点，且A、Cea,B、隹0.求证MN

52、

53、a.APAB的重心(1)求证：平面ABC

54、

55、平面A'B~C‘；

56、(2)求厶A'B‘C'与厶ABC的面积之比10.如图，在长方体ABCD-ABCD中，E,P分別是BC,AD的中点,MN〃面ADDiA.111111AE,CD的中点，AD_AAi_a,AB一2a,求证:1第10图【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）因为AEU平面AA}E,所以〃平面DCCS14分第"课时两个平面平行例1.利用判定定理直接证明例2.写岀已知、求证，书中原题例3.证明*(1)因为BA^BC.DA=DC•所以BD是线段的垂直平分线•所以丄AC…2分又平面AA^C丄平面&BCD,平面AA.C.Cn平面

57、ABCD^AC.BDU平面ABCD.所以丄平面AA^C.4分因为&AU平面AAiCiC.所以丄A4・6分(2)因为&月=3C=a4=>/T・D4=DC=l・所以ZBAC=ZBCA=60・•ZDCA=30连结ME.因为恵为8C的中点•所以"AC=30・・所以ZFAC-ZDC4・所以AE//DC.因为QCU平面DCCxD^AE

58、.AAxClAE^A.所以平面AA.E//平面DCGDp【课吋作业11]1.0个或1个解析：当平面外的两点确定的直线与该平面平行时，可作一个平面；当平面外的两点确定的直线与该平面相交时，不可作平面与已知平面平行。1.直线b//平面/3或直线b在平面/5内2.01)、⑷・3.12cm,解析：设这两平面间的距离为xcm,贝i

59、由题意得：V132-x2+v；152-x2=14解得：X=12，所以这两平面间的距离为12cm..5•直角6.7Y”交于直线a,b7.证明：在平面a内取两条相交直线a,b,分别过a,b作平面巴§,使它aP…们分别雰弔交于两相交：(

60、线a,b,与平面T/fi；*：.a//a:'b//'b，””If又•.•'=/“,&,b//b,7.Ia//a,b〃b,又