集合与函数-2017年高考数学（理）试题分项版解析

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1、专题01集合与函1.[2017课标1,理1】已知集合/={如1},B={x3x<1},则A.Pl5={%

2、x<0}B.MUB=RC.U5={x

3、x>1jD./In5=0【答案】A【解析】试题分析：由3”vl可得3V<3°,则兀V0,即B={xx<0}f所以A5={%

4、x<1}D{x

5、x<0}={x

6、x<0},U5={x

7、x<1}U{x

8、x<0}={x

9、x<1},故选A.【考点】集合的运算，指数运算性质.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2.[2017课标II,理】设集合A={1,2,4},B={x

10、x2-4x+

11、m=0]o若AAB={1},则―()A.{1,-3}B.{l,0]C.{1,3}・D.{1,5}【答案】C【解析】试题分析：由AP；B={1}得1eB＞即x=l是方程X1-4x+w=0的根，所以1一4+用=0：〃?=3,5={L3},故选C。【考点】交集运算，元素与集合的关系【名师点睛】集合中元索的三个特性屮的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性。两个防范：一是不要忽视元素的互异性；二是保证运算的准确性。3.[2017课标3,理1】已知集合A={(x,y^x2+/=l},B={(x,y^y=x}f则A^B中

12、元素的个数为A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】试题分析：集介中的元索为点集，由题意，结介/表示以(0,0)为圆心，1为半径的卩位圆上所有点组成的集合，集合〃表示直线y二兀上所冇的点组成的集合，闘兀2+尸=1与直线尹=兀相交于两点(1,1),(-1,-1),则ACB中冇两个元素.故选3【考点】交集运算；•集合中的表示方法.【名师点睛】求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他悄形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题彫响较大，特别是含有字心的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合屮的元素是否满足互

13、异性.4.[2017北京，理1】若集合A={x-23}f则亦羽(A){x

14、-2

15、-l

16、0

17、-1

18、的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.712017课标1,理5】函数/(兀)在(-oo,+oo)单调递减，且为奇函数.若/(1)=-1,则满足—15/(兀-2)51的兀的取值范围是A.[-2,2]B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]【答案】D【解析】试题分析：因为/(X)为奇函数且在(-4+0。)单调递减，要使-1

19、调性的综合问题，耍重视利用奇、偶函数与单调性解决不等式和比较大小问题，若/(x)在R上为单调递增的奇函数，且/(x1)+/(x2)>0,则x,+x2>0,反之亦成立.&【2017课标1,理11】设x、八z为正数，且2x=3y=5则A.2x<3严5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.3)^<2x<5z【答案】D【解析】试题分析：令2A=3v=5~=k(k>1)，则x=log2k,y=log3k,z=log5k2x21gZ:lg3lg91...__・・・一二=—>l,则2x>3v,3ylg23lg/clg82a-=2]g^_lg5