2017年高考数学(理)试题分项版解析：专题01-集合与函数

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1、专题01集合与1.【2017课标1，理1】已知集合加{x

2、x

3、3a<1}，则A.ACB={xx<0}B.AJB=RC.AU5={^

4、a:>1}D.ACB=0【答案】A【解析】试题分析由y<1可得3X<3°,则x<0,即6={义

5、；1<0},所以AAB={%

6、x<1}Pl{%

7、%<0}={%

8、x<0}»AUB={x

9、x<1}U{x

10、x<0}={x

11、x<1},故选A.【考点】集合的运算，指数运算性质.【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2.【2017课

12、标II,理】设集合A={1，2,4},B={x

13、x2-4x+m=0}。若AClB={l},则B=()A.{l,-3}B.{l，0}C.{1，3}D.{1，5}【答案】c【解析】试题分析：由AnB=fl}得1£丑，即3C=1是方程X2—4叉+州=0的根，所以1—4+?«=(Vk=3,S={k3}?故选C。【考点】交集运算，元素与集合的关系【名师点晴】集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是否满足互异性。两个防范一是不要忽视元素的互笄性：二是保证运算的准确性。

14、3.【2017课标3，理1】已知集合>A={(x，y)

15、又2+)，2=l}，B={(x,y)y=x}f则>4门8中元素的个数为A.3B.2C.1D.0【答案】8【解析】试题分析集合屮的元素为点集，巾题意，结合A表示以(0,0)为圆心，1为半径的单位圆上所有点组成的集合，集合S表示直线>，=%上所有的点组成的集合，圆x2+y2=l与直线=x相交于两点(1，1),(-1,-1),则APIB中有两个元素•故选8.【考点】交集运算；集合中的表示方法.【名师点睛】求集合的棊本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化

16、简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件.集合中元素的三个特性中的互异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合屮的元素是否满足互异性.4.【2017北京，理1】若集合>A={x

17、-2

18、x<-1或x>3}，则4门8=(A){x

19、-2

20、-2

21、-l

22、l

23、法表示，若集合是无限集合就用描述法表示，注意代表元素是什么，集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.5.【2017浙江，1】已知P=卜1

24、R

25、-l

26、-l

27、案】D【解析】试题分析：因为/(x)为竒函数且在(-«)，•《))单调递减，要使-1S/(x)S1成立，则x涡足-从而由—1SX-2S1得即满足—l0,则七+易〉0,反之亦成立.8.【2017课标1，理11】设x、y、z为正数，A.2x<3y<5zB.5z<2x<3yC.3y<5z<2xD.

28、3y<2x<5z【答案】D【解析】试题分析令2V=3V=52=々(々〉1),则;c=log2l>’=log3々，z=log5k2x2gklg3lg91i•••—=——=—>1,则2;c〉3y，3ylg231g々lg82%=21g^Jg5_=lg25