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1、三视图、直观图、公里练习1、下列说法正确的是（）A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形，山这些面围成的几何体是棱锥B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C.如杲一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥I）.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱2、在正方体ABCD・AiBiCiDi中，0、0】分别为底面ABCD和AbCD的中心,以00】所在直线为轴旋转线段BG形成的几何体的正视图为（）3、己知水平放置的AABC的直观图BzC'（斜二测画法）是边长为的正三角形,则原AABC的面积为（）A.岛b.2a2C.2a2D.4、将长方体截去一个四棱锥后，得到的几
2、何体的直观图如图所示,C.D.则该几何体的俯视5、一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何体如图所示，则它的正视图应为（）A6、已知正三角形的边长为1,那么的平面直观图的面积为（）V3V3V676A.B.C.D.488167、如图所示为一个简单几何体的三视图，则其对应的实物是（8、如图是•一正方体被过棱的中点M、N和顶点A、D、C】的两个截面截去两个角后所得的儿何体，则该几何体的正视图为（）B10.(2014课标全国I,A.三棱锥B.三棱柱C.川棱锥D.四棱柱AA9、如图，在空间直角坐标系中，已知直三棱柱的顶点A在x轴上，AB平行于y轴，侧棱平行于z轴.当顶点c在y轴正
3、半轴上运动时，以下关于此直三棱柱三视图的表述正确的A.该三棱柱主视图的投影不发生变化；B.该三棱柱左视图的投影不发生变化；C.该三棱柱俯视图的投影不发生变化；D.该三棱柱三个视图的投影都不发生变化.文8）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个儿何体的三视图，则这个几何体是（）.11・用一个平面去截一个正方体，截面可能是①三角形；②四边形；③五边形；④六边形.12.[2017课标1,文6】如图，在下列四个正方体中，A,B为正方体的两个顶点，M,N,Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平ffiM/VQ不平行的是13.（2014高考广东卷•文.9】若空间中四条直线
4、两两不同的直线满足厶丄厶丄厶，则下列结论一定正确的是（）A.I、丄厶B./,///4C./
5、./4既不平行也不垂直D.l｝厶的位置关系不确定14.[2015高考广东，文6】若直线厶和厶是异面直线，厶在平面G内，厶在平面0内，/是平面a与平面0的交线，则下列命题正确的是（）A./至少与厶，厶屮的一条相交B./与ZP12都相交C./至多与厶，厶中的一条相交D.I与1、,厶都不相交15.【2016高考上海文科】如图，在正方体ABCD-A^C^中,E、F分别为EC、的屮点,则下列直线中与直线EF相交的是（）(B)直线&迢1(D)直线BiCi(A)直线加1■(C)直线&16n16、如图所示,
6、直观图四边形A'BzC‘D'是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平血图形的面积是17.[2017111东，文18】（本小题满分12分）由四棱柱ABCD-A^C^截去三棱锥Cr%CDi后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形,0为4C与BD的交点疋为人D的屮点AE丄平面ABCD,（I）证明：人0〃平面BiCDi；(II)设M是0D的屮点，证明：平而AiEM丄平面BiCDi.17.[2017江苏，15]如图，在三棱锥A-BCD^,AB丄AD,BC丄BD,平面ABD丄平面BCD,点E,F(E与A,D不重合)分别在棱AD,BD上且EF1AD.求证：(1)EF〃平面AB
7、C；(2)&D丄AC.19.[2015高考山东，文18】如图，三棱台DEF-ABC中，AB=2DE,G,H分别为AC,BC的中点.(I)求证：BD//平面FGH；(II)若CF丄BC,丄BC,求证：平面BCD丄平面EGH.B数学练习（十）1、下列说法正确的是（）A.有一个面是多边形，其余各面都是三角形，山这些面围成的几何体是棱锥B.有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C.如杲一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥I）.有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱【答案】D【解析】选项A,棱锥的定义是如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三
8、角形，那么这个多面体叫做棱锥，即其余各面的三角形必须有公共的顶点，选项错误;选项B,棱台是由棱锥被平行于地面的平血所截而得，而有两个面平行R相似，其余各面都是梯形的多面体也有可能不是棱台，如图所示，选项错误;选项C,棱锥的各个360°侧面都是等边三角形，顶角都是60度，器=6，即这个棱锥不可能为六棱锥,选项错误;选项D,若棱柱有两个相邻侧面是矩形，则侧棱与底面两条相交的两边垂直，则侧棱与底面垂直，此时棱柱一定是直棱柱，选项正确；故选D.2、在正方体ABCD-A）BiC
